algorithmique et programmation (première) · Chapitre 3 · Application directe du cours

Générer la liste des premiers termes de

Listes et suites numériques · Générer les termes · niveau 1 (application)

Énoncé

Générer la liste des $12$ premiers termes de : (a) $u_{n} = 3 n - 1$ (compréhension) ; (b) $v_{0} = 2$ et $v_{n + 1} = 3 v_{n} - 4$ (ajouts successifs).

Corrigé


U = [3*n - 1 for n in range(12)]        # [-1, 2, 5, ..., 32]
V = [2]
for i in range(11):
    V.append(3 * V[-1] - 4)             # [2, 2, 2, ...] surprise : suite
                                        # constante (2 est point fixe !)

(b) réserve une surprise : $3 \times 2 - 4 = 2$ , la suite est constante — $2$ est solution de $ℓ = 3 ℓ - 4$ .

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