On considère la suite définie par u₀ = 0,2 et uₙ₊₁ = 4 uₙ(1 - uₙ)…

def logistique(u0, n):
    L = [u0]
    for i in range(n - 1):
        L.append(4 * L[-1] * (1 - L[-1]))
    return L

A = logistique(0.2, 20)
B = logistique(0.2000001, 20)
print(A[19], B[19])    # par exemple 0.5800... et 0.9863... : très différents !

1. Les termes sautent dans $\left[0;1\right]$ sans jamais se stabiliser : pas de limite apparente.
2. Une perturbation de $10^{-7}$ sur $u_0$ donne des trajectoires complètement différentes au bout de $19$ étapes : c'est la sensibilité aux conditions initiales, signature du chaos — et la raison pour laquelle la météo à long terme est imprévisible.