Un détecteur de nature

Listes et suites numériques · Sommes et nature · niveau 2

Énoncé

Un détecteur de nature. On reprend les fonctions differences et quotients du cours.

Calculer differences([0.1, 0.2, 0.3, 0.4]). Pourquoi le test « tous les éléments sont égaux » échoue-t-il ?
Écrire une fonction nature(L, eps=1e-9) qui renvoie "arithmétique", "géométrique" ou "autre", en testant l'égalité des différences (puis des quotients) à epsilon près. On suppose les termes non nuls.
Que renvoie-t-elle pour [3, 7, 11, 15], [2, 6, 18, 54], [1, 3, 7, 15, 31] et [0.1, 0.2, 0.3, 0.4] ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.