Le paradoxe des anniversaires

Le paradoxe des anniversaires. Dans un groupe de $23$ personnes, quelle est la probabilité que deux d'entre elles au moins aient le même jour d'anniversaire ? On suppose les $365$ jours équiprobables et l'on ignore les années bissextiles.

• Écrire une fonction deux_identiques(L) qui renvoie True si la liste L contient deux éléments égaux (on pourra tester si L[i] appartient à la tranche L[i + 1:]).
• Écrire une fonction proba_anniversaire(k, N) qui simule $N$ groupes de $k$ personnes (listes de randint(1, 365)) et renvoie la fréquence des groupes contenant une coïncidence. L'appliquer à $k=23$, $N=10000$.
• La probabilité qu'il n'y ait aucune coïncidence vaut $\frac{365}{365}\times \frac{364}{365}\times \cdots \times \frac{365-k+1}{365}$. Écrire une fonction proba_exacte(k) et comparer.