algorithmique et programmation (première) · Chapitre 4 · Exercice de TD

Un jeu rapporte € avec probabilité, € avec probabilité, rien sinon

Listes, statistiques et simulations · Simuler et comparer à la théorie · niveau 2

Énoncé

Un jeu rapporte $10$ € avec probabilité $0, 1$ , $2$ € avec probabilité $0, 3$ , rien sinon ; la mise est $2$ €.

Calculer l'espérance du gain algébrique avec esperance.
Simuler $10000$ parties et comparer la moyenne des gains à l'espérance.

Corrigé


valeurs = [8, 0, -2]            # gains algébriques (recette - mise)
probas  = [0.1, 0.3, 0.6]
print(esperance(valeurs, probas))                     # -0.4
G = echantillon(valeurs, probas, 10000)
print(moyenne(G))                                     # ~ -0.4

Espérance $- 0, 40$ € : le joueur perd en moyenne $40$ centimes par partie, et la simulation le confirme.

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