Une droite d'étalonnage conductimétrique

Description d'un système et évolution vers l'état final · niveau 2

Énoncé

Avec une même cellule, on mesure la conductance $G$ de solutions de chlorure de sodium :

$c$ ( $mmol L^{- 1}$ )	$0, 50$	$1, 0$	$2, 0$	$4, 0$
$G$ ( $mS$ )	$0, 063$	$0, 126$	$0, 253$	$0, 506$

Une eau de source, dont on admet que seul le chlorure de sodium la rend conductrice, donne $G = 0, 190 mS$ .

1) Justifier que $G$ est proportionnelle à $c$ , et déterminer la concentration de l'eau de source.

2) Avec $λ (Na X^{+}) + λ (Cl X^{-}) = 12, 6 mS m^{2} mo l^{- 1}$ , en déduire le rapport $S / L$ de la cellule.

3) Pourquoi faut-il diluer une solution trop concentrée avant de la mesurer ?

Corrigé

1) $G = σ S / L$ et, par la loi de Kohlrausch, $σ = (λ (Na X^{+}) + λ (Cl X^{-})) c$ : pour une cellule donnée, $G$ est proportionnelle à $c$ . Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine, de pente $0, 1265 mS L mmo l^{- 1}$ (par exemple $0, 506/4, 0$ ). D'où $c = \frac{0 , 190}{0 , 1265} = 1, 50 mmol L^{- 1} .$

2) Pour $c = 1, 0 mol m^{- 3}$ ( $1, 0 mmol L^{- 1}$ ), $G = 1, 265 \times 1 0^{- 4} S$ et $σ = 12, 6 \times 1 0^{- 3} S m^{- 1}$ , donc $\frac{S}{L} = \frac{G}{σ} = \frac{1 , 265 \times 1 0 ^{- 4}}{1 , 26 \times 1 0 ^{- 2}} = 1, 0 \times 1 0^{- 2} m,$ par exemple deux électrodes de $1 c m^{2}$ distantes de $1 cm$ .

3) La loi de Kohlrausch ne vaut que pour des solutions diluées : au-delà, les interactions entre ions font croître $σ$ moins vite que $c$ , la courbe d'étalonnage s'incurve et la lecture sur la droite devient fausse.

Une droite d'étalonnage conductimétrique

Énoncé

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