Le soda qu'on ouvre

(a) Un gaz et un soluté : $Q_r=\frac{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]/c^{\circ }}{P_{\mathrm{CO}{}_2}/P^{\circ }}$, deux états de référence dans le même quotient. À l'équilibre, $\left[\mathrm{CO}{}_2\right]=K^{\circ }{c}^{\circ }{P}_{\mathrm{CO}{}_2}/P^{\circ }=0,034\times 3,5\approx 0.119\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, soit $5.2\mathrm{g}/\mathrm{L}$ : la concentration dissoute est proportionnelle à la pression du gaz (loi de Henry).

(b) À l'ouverture, $P_{\mathrm{CO}{}_2}$ tombe à $4,2\times 10^{-4}$ bar à concentration inchangée : $Q_r/K^{\circ }=\frac{0,119/4,2\times 10^{-4}}{0,034}\approx 8\times 10^3$. $Q_r>K^{\circ }$ : sens inverse, le gaz quitte la solution (les bulles). À l'équilibre avec l'air, $\left[\mathrm{CO}{}_2\right]=0,034\times 4,2\times 10^{-4}\approx 1.4\times 10^{-5}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : la boisson finit plate.

(c) Conservation de la matière et équilibre, deux équations pour deux inconnues. Il y a $n_0=0,75\times 0,119\approx 8.9\times 10^{-2}\mathrm{mol}$ de $\mathrm{CO}{}_2$ ; sous la pression $P$ dans l'espace libre $V_g$, $n_{\text{dissous}}=V_{\ell }{K}^{\circ }{c}^{\circ }P/P^{\circ }$ et $n_{\text{gaz}}=P{V}_g/(RT)$. D'où

$$P=\frac{n_0}{V_{\ell }{K}^{\circ }{c}^{\circ }/P^{\circ }+V_g/(RT)}=\frac{8,9\times 10^{-2}}{2,55\times 10^{-2}+3,03\times 10^{-2}}\approx 1.6\mathrm{bar},$$

les dénominateurs en $\mathrm{mol}/\mathrm{bar}$. Alors $\left[\mathrm{CO}{}_2\right]=0,034\times 1,60\approx 0.054\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : $54\%$ du gaz a quitté le liquide. Refermer ne conserve pas le gaz, il se partage entre les deux phases ; presser la bouteille avant de la refermer réduit $V_g$ et limite la perte.