Le NADH, hydrure du vivant : du pyruvate au lactate

La stratégie. Demi-équation par les n.o. ; mécanisme de la réduction par $\mathrm{NaBH}{}_4$ (addition de l'hydrure, puis protonation de l'alcoolate) ; stéréochimie lue sur la géométrie plane du carbonyle ; loi de Biot pour la composition.

1) N.o. et bilan. Dans le pyruvate, le carbone de la cétone porte une double liaison $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ et deux liaisons $\mathrm{C}-\mathrm{C}$ : $+\mathrm{II}$. Dans le lactate, il porte une $\mathrm{C}-\mathrm{H}$, une $\mathrm{C}-\mathrm{O}$ et deux $\mathrm{C}-\mathrm{C}$ : $0$. Réduction à deux électrons :

$$\mathrm{CH}{}_3-\mathrm{CO}-\mathrm{COO}{}^{-}+2\mathrm{H}{}^{+}+2\mathrm{e}{}^{-}\to \mathrm{CH}{}_3-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{COO}{}^{-}.$$

On retranche la demi-équation du coenzyme, écrite dans le sens de l'oxydation, $\mathrm{NADH}\to \mathrm{NAD}{}^{+}+\mathrm{H}{}^{+}+2\mathrm{e}{}^{-}$ :

$$\mathrm{CH}{}_3-\mathrm{CO}-\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{NADH}+\mathrm{H}{}^{+}\to \mathrm{CH}{}_3-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{NAD}{}^{+}.$$

Il régénère le $\mathrm{NAD}{}^{+}$ dont la glycolyse a besoin quand le dioxygène manque.

2) Mécanisme et chimiosélectivité. Même mécanisme que pour la vanilline (exercice résolu 7) : le doublet de la liaison $\mathrm{B}-\mathrm{H}$ attaque le carbone électrophile de la cétone, le doublet $\pi$ bascule sur l'oxygène, il se forme un alcoolate, que l'eau protone. Le carboxylate n'est pas touché : chargé négativement, son carbone est très peu électrophile (la charge négative, délocalisée sur les deux oxygènes, compense le défaut électronique du carbone), et un nucléophile anionique comme l'hydrure en est de plus repoussé.

3) Deux faces, deux énantiomères. Le carbone du carbonyle et ses trois voisins ($\mathrm{O}$, $\mathrm{CH}{}_3$, $\mathrm{COO}{}^{-}$) sont dans un même plan. L'hydrure arrive perpendiculairement à ce plan, par l'une ou l'autre face. Le produit porte quatre substituants différents : son carbone est asymétrique. Par la face « avant », l'hydrogène pointe vers l'avant ; par la face « arrière », vers l'arrière. Les deux produits sont images l'un de l'autre dans le miroir que constitue le plan du carbonyle : ce sont les deux énantiomères. On dit que le carbonyle est prochiral.

Avec $\mathrm{BH}{}_4{}^{-}$, réactif achiral, les deux approches sont elles-mêmes images l'une de l'autre dans ce miroir : les deux états de transition sont énantiomères, donc de même énergie, et les deux attaques ont la même vitesse. On obtient autant de chaque énantiomère : un mélange racémique, dont le pouvoir rotatoire est nul, $\alpha =0$. Cas limite à retenir : un réactif achiral sur un substrat achiral, sans environnement chiral, donne un produit racémique.

4) Le (S)-lactate et le site actif. Priorités de Cahn, Ingold et Prelog : $\mathrm{OH}$ (oxygène) ; puis $\mathrm{COO}{}^{-}$ (carbone lié à trois oxygènes, double liaison dédoublée) ; puis $\mathrm{CH}{}_3$ ; enfin $\mathrm{H}$. Représentation de Cram : le carbone au centre ; vers le haut, dans le plan de la feuille, le groupe $\mathrm{COO}{}^{-}$ à droite et le groupe $\mathrm{CH}{}_3$ à gauche ; vers le bas, le groupe $\mathrm{OH}$ en avant (coin plein) et l'hydrogène en arrière (trait hachuré). On regarde avec l'hydrogène en arrière : le chemin $\mathrm{OH}$ (en bas, vers l'observateur), puis $\mathrm{COO}{}^{-}$ (à droite), puis $\mathrm{CH}{}_3$ (à gauche) tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre : le descripteur est S.

L'enzyme est une protéine faite d'acides aminés chiraux, et son site actif est un environnement chiral : il fixe le pyruvate dans une seule orientation et place le NADH d'un seul côté. Les deux approches ne sont plus images l'une de l'autre, les états de transition sont diastéréoisomères, d'énergies différentes, et une seule face est attaquée.

5) La loi de Biot. Le pouvoir rotatoire est additif : avec $x_S$ et $x_R=1-x_S$ les fractions des deux énantiomères, de pouvoirs rotatoires spécifiques opposés,

$$\alpha ={\alpha }_0{x}_S-{\alpha }_0{x}_R={\alpha }_0(2x_S-1).$$

Avec $\alpha =0,40{\alpha }_0$ : $2x_S-1=0,40$, donc $x_S=0,70$. L'échantillon contient $70\%$ de (S)-lactate et $30\%$ de (R)-lactate. Cas limites : ${\alpha }_0$ pour le S pur, $0$ pour le racémique.

Ce que l'exercice installe. Un même schéma, le transfert d'un ion hydrure sur un carbonyle, décrit la réduction au laboratoire et dans la cellule. Un carbonyle prochiral réduit par un réactif achiral donne un racémique, de pouvoir rotatoire nul ; un environnement chiral (enzyme) rend les deux faces inéquivalentes. La loi de Biot convertit un pouvoir rotatoire en composition énantiomérique.