chimie (PCSI) · Chapitre 4 · Exercice de TD
Même molécule ou énantiomère ? Lire et transformer une représentation de Cram
Stéréochimie : isomérie, conformations, configurations et chiralité · B. Représenter une molécule organique · niveau 2
Énoncé
On adopte un gabarit de Cram fixe autour d'un carbone central C : position P1 (liaison dans le plan de la feuille, vers le haut), P2 (dans le plan, en bas à gauche), P3 (coin plein, en bas à droite, vers l'observateur), P4 (coin hachuré, en bas à droite, vers l'arrière). On considère l'acide lactique (acide 2-hydroxypropanoïque), , et quatre représentations de son carbone 2 :
| représentation | P1 | P2 | P3 | P4 |
|---|---|---|---|---|
| A | ||||
| B | ||||
| C | ||||
| D |
- Établir l'ordre de priorité CIP des quatre substituants. Attribuer le descripteur de A.
- Montrer que B se déduit de A par l'échange de deux substituants. Quelle est la relation entre A et B ? Le vérifier en attribuant le descripteur de B.
- Montrer que C se déduit de A par une permutation circulaire de trois substituants, H restant en place. Que peut-on conclure sans attribuer le descripteur ? Le vérifier.
- Par combien d'échanges successifs de deux substituants passe-t-on de A à D ? En déduire la relation entre A et D, et énoncer la règle générale.
- L'ibuprofène, anti-inflammatoire, a pour formule topologique un cycle benzénique portant en position 1 un groupe 2-méthylpropyle et en position 4 un groupe . Écrire sa formule brute en comptant les hydrogènes implicites, et calculer sa masse molaire (, , ). Repérer son carbone asymétrique. Le médicament est vendu sous forme racémique, mais seul l'énantiomère (S) est actif : le représenter dans le gabarit.
Corrigé
La stratégie. Attribuer une fois un descripteur par les règles CIP, puis raisonner sur les opérations qui transforment un dessin en un autre.
1) Priorités et descripteur de A. Atomes liés : O, C, C, H ; est , H est . Les deux carbones se départagent au rang suivant : (O, O, O) pour , la double liaison comptant deux fois, contre (H, H, H) pour . Donc Dans A, H est à l'arrière : en haut, en bas à droite, en bas à gauche se suivent dans le sens des aiguilles d'une montre : A est l'acide (R)-lactique.
2) Un échange de deux substituants. B s'obtient à partir de A en échangeant (P1) et (P4), les deux autres restant en place. Or échanger deux substituants d'un carbone asymétrique, c'est passer à son image dans un miroir : imaginons un miroir contenant le carbone, et , et passant entre les deux substituants échangés ; il envoie l'un sur l'autre et laisse les deux autres en place. B est donc l'énantiomère de A : B est (S). Vérification : dans B, H est dans le plan et la lecture directe est impossible ; une permutation circulaire de H, et , qui ne change pas la molécule (on le montre au 3), met H derrière, en haut, en bas à droite : , , se suivent dans le sens trigonométrique, (S).
3) Une permutation circulaire. De A à C, H reste en P4 ; passe de P1 en P3, de P3 en P2, de P2 en P1 : c'est une permutation circulaire des trois positions P1, P2, P3. Or une permutation circulaire de trois objets est la composée de deux échanges, et deux passages au miroir ramènent à la molécule de départ : C est A, tourné d'un tiers de tour autour de l'axe . Vérification : H derrière, en bas à droite, en bas à gauche, en haut : sens horaire, C est (R).
4) La parité. De A à D, chaque substituant change de place : va de P1 en P2, de P2 en P4, de P4 en P3, de P3 en P1. C'est un cycle de quatre positions, , qui s'écrit comme une suite de trois échanges. Trois est impair : D est l'énantiomère de A, donc (S). Vérification : dans D, H pointe vers l'observateur ; (en bas à gauche), (en haut), (en bas à droite) se suivent dans le sens horaire, et l'on inverse : (S).
La règle générale. Un nombre pair d'échanges de deux substituants redonne la même molécule (simplement tournée) ; un nombre impair donne l'énantiomère. C'est la manière la plus sûre de comparer deux dessins : on compte les échanges, on ne redessine pas.
5) L'ibuprofène. La formule brute. Carbones : . Hydrogènes : quatre sur le cycle (deux sommets sur six sont substitués), neuf sur le 2-méthylpropyle, cinq sur : . Deux oxygènes. L'ibuprofène est , de masse molaire Le carbone asymétrique est celui qui porte le (avec H, et le cycle) ; le du 2-méthylpropyle porte deux méthyles et ne l'est pas. Priorités : (O, O, O) cycle (C, C, C, par duplication) H. L'énantiomère (S) : H en P4, et dans le sens trigonométrique : en haut, cycle en bas à gauche, en bas à droite. (S)-ibuprofène : P1 , P2 aryle, P3 , P4 .
Seul le récepteur biologique, lui-même chiral, distingue les deux énantiomères ; si le médicament est vendu racémique, c'est que l'organisme convertit en partie le (R), peu actif, en (S).
Ce que l'exercice installe. On compare deux représentations en comptant la parité des échanges — un échange donne l'énantiomère, une permutation circulaire ne change rien —, et l'on garde l'attribution directe comme vérification. On lit une formule topologique en rétablissant les hydrogènes implicites.
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