Stéréochimie : isomérie, conformations, configurations et chiralité

Cours complet · chimie (PCSI), chapitre 4 · CPGE PCSI (1re année)

Deux flacons contiennent la même formule brute, la même masse molaire, les mêmes fonctions chimiques … et pourtant l'un sent la menthe, l'autre le cumin ; l'un est un médicament, l'autre un poison. La différence ne se lit pas dans l'enchaînement des atomes mais dans leur disposition dans l'espace : c'est l'objet de la stéréochimie. Ce chapitre distingue d'abord les isomères de constitution (même formule brute, enchaînements différents), puis, à enchaînement fixé, les stéréoisomères : ceux qui diffèrent par simple rotation autour de liaisons (conformations) et ceux qui exigent de rompre une liaison pour passer de l'un à l'autre (configurations). Nous introduirons les descripteurs R/S et Z/E, la notion de chiralité et son observable macroscopique : le pouvoir rotatoire.

4.1 Isomérie de constitution

Définition 4.1Isomères

Deux isomères sont deux entités distinctes partageant la même formule brute. On distingue les isomères de constitution (enchaînements d'atomes différents) et les stéréoisomères (même enchaînement, disposition spatiale différente).

Définition 4.2Trois types d'isomérie de constitution

Pour une même formule brute, on rencontre :

l'isomérie de chaîne : le squelette carboné diffère (linéaire / ramifié) ;
l'isomérie de position : un même groupe est porté par un atome différent de la chaîne ;
l'isomérie de fonction : les groupes caractéristiques (fonctions) sont de natures différentes.

Exemple 4.3Les isomères de

C X_{4} H X_{10}

et de

C X_{3} H X_{8} O

Formule $C X_{4} H X_{10}$ : le butane $CH X_{3} - CH X_{2} - CH X_{2} - CH X_{3}$ et le 2-méthylpropane (isobutane) $(CH X_{3}) X_{3} CH$ sont des isomères de chaîne.
Formule $C X_{3} H X_{8} O$ : le propan-1-ol $CH X_{3} CH X_{2} CH X_{2} OH$ et le propan-2-ol $CH X_{3} CH (OH) CH X_{3}$ sont des isomères de position ; le propan-1-ol et l'éthoxyméthane (éther) $CH X_{3} CH X_{2} - O - CH X_{3}$ sont des isomères de fonction (alcool / éther).

4.2 Représenter une molécule organique

Définition 4.4Représentations usuelles

Formule développée / semi-développée : toutes (resp. presque toutes) les liaisons sont écrites.
Représentation topologique : la chaîne carbonée est une ligne brisée ; chaque sommet ou extrémité est un carbone, les H portés par les carbones sont sous-entendus (complément à quatre liaisons), les hétéroatomes et leurs H sont écrits.
Représentation de Cram : rend compte de la géométrie tétraédrique. Un trait plein est dans le plan, un triangle plein pointe vers l'avant (liaison en avant du plan), un triangle hachuré vers l'arrière.

iRemarqueLire une formule topologique

Dans la formule topologique du butan-2-ol, la ligne brisée à quatre sommets porte un $- OH$ sur le deuxième carbone ; chaque carbone « complète » à quatre liaisons avec des hydrogènes implicites. On passe ainsi instantanément du dessin à la formule brute $C X_{4} H X_{10} O$ .

4.3 Stéréoisomérie de conformation

Définition 4.5Conformations, conformères

Les conformations d'une molécule sont les dispositions spatiales obtenues par rotation autour des liaisons simples $C - C$ , sans rompre aucune liaison. Les conformations correspondant à un minimum d'énergie sont les conformères. À température ambiante, une molécule passe très vite d'un conformère à l'autre : ils ne sont pas isolables.

Définition 4.6Projection de Newman

Pour étudier la rotation autour d'une liaison $C - C$ , on regarde la molécule selon l'axe de cette liaison. Le carbone avant est un point d'où partent trois liaisons ; le carbone arrière est un cercle d'où partent trois liaisons. L'angle dièdre $θ$ mesure le décalage angulaire entre une liaison avant et une liaison arrière.

4.3.1 Cas de l'éthane

Dans l'éthane $H X_{3} C - CH X_{3}$ , on distingue deux conformations remarquables :

Proposition 4.7Barrière de rotation de l'éthane

La conformation décalée ( $θ = 6 0^{\circ}$ entre liaisons voisines) est la plus stable : les doublets liants sont le plus éloignés possible. La conformation éclipsée ( $θ = 0^{\circ}$ ) est un maximum d'énergie. La barrière de rotation vaut $\approx 12 kJ / mol$ , très inférieure à une énergie de liaison ( $\approx 350 kJ / mol$ ) : la rotation est libre à température ambiante.

4.3.2 Cas du butane

Dans le butane, on considère la rotation autour de la liaison $C X_{2} - C X_{3}$ : chaque carbone porte alors un groupe méthyle $CH X_{3}$ volumineux. Plusieurs positions remarquables apparaissent sur un tour complet.

Définition 4.8Conformères anti et gauche

Pour le butane, parmi les conformations décalées :

la conformation anti ( $θ = 18 0^{\circ}$ entre les deux méthyles) est la plus stable : les groupes volumineux sont diamétralement opposés ;
la conformation gauche (ou synclinale, $θ = 6 0^{\circ}$ ) est un minimum secondaire, un peu moins stable (gêne stérique entre les méthyles).

Les conformations éclipsées ( $θ = 0^{\circ}$ et $θ = 12 0^{\circ}$ ) sont des maxima ; l'éclipse des deux méthyles ( $θ = 0^{\circ}$ ) est la plus haute en énergie.

{ Profil énergétique (schématique) de la rotation $C X_{2} - C X_{3}$ du butane.}

ImportantComparer la stabilité de conformations

Une conformation est d'autant plus stable que :

les liaisons sont décalées (et non éclipsées) ;
les groupes volumineux sont le plus éloignés possible (anti plutôt que gauche).

La gêne stérique (encombrement) est le critère décisif entre deux conformères décalés.

4.4 Stéréoisomérie de configuration

Définition 4.9Configuration

La configuration d'une molécule est la disposition spatiale de ses atomes indépendante des rotations autour des liaisons simples. Passer d'une configuration à une autre exige de rompre au moins une liaison. Les stéréoisomères de configuration sont donc des espèces distinctes et isolables.

4.4.1 Chiralité et carbone asymétrique

Définition 4.10Chiralité

Une entité est chirale si elle n'est pas superposable à son image dans un miroir. Dans le cas contraire elle est achirale. L'exemple courant est la paire main gauche / main droite (du grec kheir, la main).

Définition 4.11Carbone asymétrique

Un carbone asymétrique (noté $C^{*}$ ) est un carbone tétraédrique portant quatre substituants tous différents. Une molécule ne possédant qu'un seul carbone asymétrique (et pas d'autre élément de symétrie) est chirale.

iRemarqueChiralité et symétrie

Une molécule est achirale dès qu'elle possède un plan de symétrie ou un centre de symétrie. La présence d'un carbone asymétrique est un indice fort de chiralité, mais l'argument décisif reste la non-superposabilité à l'image miroir (cf. les composés méso, plus loin).

4.4.2 Descripteurs R et S : règles CIP

Méthode : Attribuer R ou S à un carbone asymétrique

Règles de Cahn--Ingold--Prelog (CIP) :

Classer les quatre substituants par priorité décroissante ( $a > b > c > d$ ) : priorité au numéro atomique $Z$ le plus élevé de l'atome directement lié ; en cas d'égalité, on explore les atomes suivants de proche en proche ; une double liaison $X = Y$ compte comme deux liaisons simples (atomes dupliqués).
Placer le substituant de plus basse priorité ( $d$ ) à l'arrière (pointant loin de l'observateur).
Regarder le sens de rotation $a \to b \to c$ : horaire $\Rightarrow$ R (rectus) ; trigonométrique (anti-horaire) $\Rightarrow$ S (sinister).

Si $d$ pointe vers l'avant, on détermine le sens puis on inverse la conclusion.

Exemple 4.12Priorités CIP

Pour un carbone portant $- OH$ , $- CHO$ , $- CH X_{3}$ et $- H$ : les atomes liés sont O ( $Z = 8$ ), C, C et H ( $Z = 1$ ). Donc $- OH$ est prioritaire ( $a$ ) et $- H$ est le dernier ( $d$ ). Entre $- CHO$ et $- CH X_{3}$ (même premier atome C), on compare les atomes suivants : $- CHO$ porte (O, O, H) après duplication de la double liaison, $- CH X_{3}$ porte (H, H, H) : donc $- CHO$ $>$ $- CH X_{3}$ . Ordre : $- OH$ $>$ $- CHO$ $>$ $- CH X_{3}$ $>$ $- H$ .

4.4.3 Énantiomères et diastéréoisomères

Définition 4.13Énantiomérie, diastéréoisomérie

Deux stéréoisomères de configuration sont :

énantiomères s'ils sont images l'un de l'autre dans un miroir et non superposables (ils inversent tous leurs centres stéréogènes) ;
diastéréoisomères s'ils ne sont pas images miroir l'un de l'autre (ils diffèrent sur certains centres seulement, ou par la géométrie Z/E).

Proposition 4.14Nombre de stéréoisomères

Une molécule à $n$ carbones asymétriques sans symétrie interne possède au plus $2^{n}$ stéréoisomères de configuration. Ils se regroupent en $2^{n - 1}$ paires d'énantiomères ; deux stéréoisomères qui ne forment pas une telle paire sont diastéréoisomères.

ImportantPropriétés comparées

Deux énantiomères ont les mêmes propriétés physiques (température de fusion, solubilité…) et la même réactivité en milieu achiral ; ils diffèrent seulement par le signe de leur pouvoir rotatoire et par leur action en milieu chiral (récepteurs biologiques, odeur, activité pharmacologique).
Deux diastéréoisomères ont des propriétés physiques différentes (ce qui permet de les séparer par distillation, cristallisation, chromatographie).

Définition 4.15Mélange racémique

Un mélange racémique (ou racémique) est un mélange équimolaire des deux énantiomères ( $50 %$ de chacun). Il est optiquement inactif : son pouvoir rotatoire est nul (les contributions se compensent).

iRemarqueComposé méso

Une molécule possédant plusieurs carbones asymétriques peut être achirale si elle admet un plan de symétrie interne : c'est un composé méso. L'acide tartrique en est l'exemple classique : trois stéréoisomères seulement (une paire d'énantiomères $+$ le méso), et non quatre.

4.4.4 Descripteurs Z et E des doubles liaisons

Définition 4.16Diastéréoisomérie Z/E

La double liaison $C = C$ bloque la rotation : les substituants sont figés de part et d'autre. Si chaque carbone de la double liaison porte deux substituants différents, il existe deux diastéréoisomères. On applique les priorités CIP sur chaque carbone :

Z (zusammen, ensemble) : les deux groupes prioritaires sont du même côté de la double liaison ;
E (entgegen, opposé) : ils sont de part et d'autre.

Exemple 4.17But-2-ène

Le (Z)-but-2-ène a ses deux $CH X_{3}$ du même côté ; le (E)-but-2-ène les a opposés. Ce sont des diastéréoisomères : leurs températures d'ébullition diffèrent (voisines de $4° C$ pour le Z et de $1° C$ pour le E).

4.5 Nomenclature IUPAC des principales fonctions

Méthode : Nommer une molécule (nomenclature systématique)

Repérer la chaîne principale : la plus longue chaîne carbonée contenant la fonction principale. Le préfixe indique le nombre de carbones : méth- (1), éth- (2), prop- (3), but- (4), pent- (5), hex- (6)…
Le suffixe indique la fonction principale (voir table) ; les $C = C$ et $C \equiv C$ donnent -ène et -yne.
Numéroter la chaîne pour donner les indices les plus bas à la fonction principale, puis aux insaturations, puis aux substituants (méthyl-, chloro-…).
Préciser en tête les descripteurs stéréochimiques : $(R)$ , $(S)$ , $(Z)$ , $(E)$ avec leur indice de position.

Fonction	Groupe	Suffixe / préfixe
Alcane	$C - C$	-ane
Alcène	$C = C$	-ène
Alcool	$- OH$	-ol
Amine	$- NH X_{2}$	-amine
Aldéhyde	$- CHO$	-al
Cétone	$C = O$	-one
Acide carboxylique	$- COOH$	acide …-oïque
Ester	$- COO -$	-oate de … yle

Exemple 4.18Un nom complet

Le (R)-butan-2-ol : chaîne principale à 4 carbones (butan), fonction alcool en position 2 (-2-ol), configuration $R$ de l'unique carbone asymétrique C2 (porteur de $OH$ , $H$ , $CH X_{3}$ et $CH X_{2} CH X_{3}$ ) : un seul descripteur suffit à reconstruire la molécule sans ambiguïté. Attention : dès qu'une molécule possède plusieurs carbones asymétriques (ainsi le 3-méthylpentan-2-ol en a deux, C2 et C3), le nom doit tous les préciser, par exemple (2R,3S)-3-méthylpentan-2-ol.

4.6 Activité optique et loi de Biot

Définition 4.19Activité optique

Une substance est optiquement active si elle fait tourner le plan de polarisation d'une lumière polarisée rectilignement qui la traverse. Toute espèce chirale pure (un seul énantiomère) est optiquement active ; un mélange racémique ou une espèce achirale ne l'est pas.

Définition 4.20Pouvoir rotatoire, loi de Biot

L'angle de rotation $α$ (en degrés) mesuré au polarimètre suit la loi de Biot :

$α = [α] \cdot ℓ \cdot c$

où $ℓ$ est la longueur de la cuve (en $dm$ ), $c$ la concentration (en $g / mL$ ) et $[α]$ le pouvoir rotatoire spécifique (caractéristique de l'espèce, du solvant, de la température et de la longueur d'onde). Une espèce dextrogyre fait tourner à droite ( $α > 0$ , notée $+$ ), lévogyre à gauche ( $α < 0$ , notée $-$ ).

ImportantSigne de rotation et descripteur R/S

Les descripteurs $(+) / (-)$ (sens de rotation, mesuré) et $R / S$ (configuration, déduite des règles CIP) sont indépendants : on ne peut pas prévoir le signe du pouvoir rotatoire à partir de la configuration. En revanche, deux énantiomères ont des pouvoirs rotatoires spécifiques opposés : $[α]_{R} = - [α]_{S}$ .

Proposition 4.21Excès énantiomérique

Pour un mélange des deux énantiomères de fractions $x_{+}$ et $x_{-}$ ( $x_{+} + x_{-} = 1$ ), le pouvoir rotatoire mesuré est proportionnel à l'excès énantiomérique $ee = ∣ x_{+} - x_{-} ∣$ . La mesure de $α$ permet donc de déterminer la composition d'un mélange de stéréoisomères, ou de suivre une transformation qui produit ou consomme un énantiomère.

Capacité numérique : Exploiter la loi de Biot par régression linéaire

On mesure l'angle $α$ pour plusieurs concentrations $c$ d'un même énantiomère (cuve $ℓ = 1 dm$ ). La loi de Biot prédit une droite $α = [α] ℓ c$ passant par l'origine : la pente donne $[α]$ .


import numpy as np

# concentrations (g/mL) et angles mesures (degres), cuve l = 1 dm
c = np.array([0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25])
alpha = np.array([1.10, 2.19, 3.28, 4.41, 5.48])
l = 1.0  # longueur de cuve en dm

# regression lineaire alpha = (alpha_spec * l) * c
pente, ordo = np.polyfit(c, alpha, 1)
alpha_spec = pente / l
print("pouvoir rotatoire specifique :", round(alpha_spec, 1))

# composition inconnue : angle mesure 3.00 deg a l = 1 dm
c_inconnu = 3.00 / (alpha_spec * l)
print("concentration deduite (g/mL) :", round(c_inconnu, 3))

La pente vaut ici $\approx 21, 9$ , soit $[α] \approx 22$ (en unités usuelles $^{\circ} \cdot mL \cdot g^{- 1} \cdot d m^{- 1}$ ) ; l'alignement des points confirme la loi de Biot.

iRemarqueSéparer des stéréoisomères

Deux diastéréoisomères, ayant des propriétés physiques distinctes, se séparent directement (cristallisation, chromatographie). Deux énantiomères, physiquement identiques, ne se séparent qu'en milieu chiral : formation de sels diastéréoisomères avec un réactif chiral (dédoublement), chromatographie sur phase chirale, ou résolution enzymatique.

4.7 Synthèse du chapitre

À retenir

Isomères = même formule brute. Constitution (chaîne, position, fonction) : enchaînements différents. Stéréoisomères : même enchaînement, disposition spatiale différente.
Conformations : obtenues par rotation autour de $C - C$ (non isolables). Newman : décalée (stable) / éclipsée (instable) ; butane : anti $>$ gauche ; barrière de quelques $kJ / mol$ , faible devant une liaison.
Configurations : changer exige de rompre une liaison (isolables). Chiralité = non-superposabilité à l'image miroir ; carbone asymétrique $C^{*}$ (4 substituants différents).
CIP : priorités par $Z$ décroissant, $d$ à l'arrière, $a \to b \to c$ horaire $= R$ , anti-horaire $= S$ . Z/E : groupes prioritaires du même côté $= Z$ , opposés $= E$ .
Énantiomères = images miroir non superposables (mêmes propriétés physiques, $[α]$ opposés) ; diastéréoisomères = non images miroir (propriétés différentes $\Rightarrow$ séparables). Racémique : $50/50$ , $α = 0$ .
Loi de Biot : $α = [α] ℓ c$ ( $ℓ$ en dm, $c$ en $g / mL$ ) ; la polarimétrie donne la composition d'un mélange de stéréoisomères.

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>4.8 Exercices résolus

Exercice 1 : Types d'isomérie (

⋆

)

Préciser la relation d'isomérie entre : (a) butane et 2-méthylpropane ; (b) propan-1-ol et propan-2-ol ; (c) propan-1-ol et éthoxyméthane.

Démonstration

(a) même formule $C X_{4} H X_{10}$ , squelette différent : isomérie de chaîne ; (b) même formule $C X_{3} H X_{8} O$ , $- OH$ sur un carbone différent : isomérie de position ; (c) même formule $C X_{3} H X_{8} O$ , fonctions différentes (alcool / éther) : isomérie de fonction.

Exercice 2 : Conformations de l'éthane (

⋆

)

Classer par stabilité croissante les conformations de l'éthane et donner l'ordre de grandeur de la barrière de rotation.

Démonstration

Éclipsée ( $θ = 0^{\circ}$ , maximum) $<$ décalée ( $θ = 6 0^{\circ}$ , minimum). La décalée éloigne au mieux les doublets liants. Barrière $\approx 12 kJ / mol$ , très inférieure à une énergie de liaison : rotation libre à température ambiante.

Exercice 3 : Anti ou gauche (

⋆ ⋆

)

Pour le butane, expliquer pourquoi le conformère anti est plus stable que le gauche.

Démonstration

Les deux conformères sont décalés. Dans l'anti ( $θ = 18 0^{\circ}$ ) les deux méthyles sont diamétralement opposés : gêne stérique minimale. Dans le gauche ( $θ = 6 0^{\circ}$ ) les méthyles sont voisins : leur encombrement crée une répulsion qui déstabilise. Donc anti $>$ gauche.

Exercice 4 : Carbone asymétrique (

⋆ ⋆

)

Le butan-2-ol $CH X_{3} - CHOH - CH X_{2} - CH X_{3}$ possède-t-il un carbone asymétrique ? Est-il chiral ?

Démonstration

Le carbone C2 porte quatre substituants différents : $- OH$ , $- H$ , $- CH X_{3}$ et $- CH X_{2} CH X_{3}$ . C'est un carbone asymétrique. La molécule n'a pas d'autre élément de symétrie : elle est chirale et existe sous deux énantiomères, $(R)$ et $(S)$ .

Exercice 5 : Attribuer R ou S (

⋆ ⋆

)

Sur un carbone asymétrique portant $- OH$ , $- COOH$ , $- CH X_{3}$ et $- H$ , établir l'ordre de priorité CIP. On observe $a \to b \to c$ dans le sens horaire, $d$ à l'arrière : conclure.

Démonstration

Atomes liés : O, C, C, H. Priorité à O : $- OH$ est $a$ ; $- H$ est $d$ . Entre $- COOH$ et $- CH X_{3}$ : $- COOH$ porte (O, O, O après duplication) contre (H, H, H) : $- COOH$ $>$ $- CH X_{3}$ . Ordre : $- OH$ $>$ $- COOH$ $>$ $- CH X_{3}$ $>$ $- H$ . Sens horaire avec $d$ à l'arrière $\Rightarrow$ configuration R.

Exercice 6 : Z ou E (

⋆ ⋆

)

Attribuer le descripteur à la molécule $CHCl = CHBr$ dont les deux halogènes sont du même côté de la double liaison.

Démonstration

Sur le premier carbone : $Cl (Z = 17) > H$ : le groupe prioritaire est $Cl$ . Sur le second : $Br (Z = 35) > H$ : le prioritaire est $Br$ . $Cl$ et $Br$ sont du même côté $\Rightarrow$ isomère Z.

Exercice 7 : Relation d'isomérie (

⋆ ⋆

)

Une molécule à deux carbones asymétriques existe sous les configurations $(R, R)$ , $(S, S)$ , $(R, S)$ et $(S, R)$ . Donner la relation entre $(R, R)$ et $(S, S)$ , puis entre $(R, R)$ et $(R, S)$ .

Démonstration

$(R, R)$ et $(S, S)$ inversent tous leurs centres : ce sont des images miroir l'une de l'autre, donc des énantiomères. $(R, R)$ et $(R, S)$ ne diffèrent que sur un centre : ce ne sont pas des images miroir, donc des diastéréoisomères (propriétés physiques différentes, séparables).

Exercice 8 : Loi de Biot (

⋆ ⋆ ⋆

)

Une solution d'un sucre pur ( $[α] = + 52$ en unités usuelles) est placée dans une cuve $ℓ = 2 dm$ ; on mesure $α = + 13°$ . Déterminer la concentration $c$ . Que vaudrait $α$ pour le racémique de même concentration totale ?

Démonstration

Loi de Biot : $c = \frac{α}{[ α ] ℓ} = \frac{13}{52 \times 2} = 0.125 g / mL$ . Pour le racémique ( $50 %$ de chaque énantiomère, $[α]$ opposés), les contributions se compensent : $α = 0$ , la solution est optiquement inactive.

4.9 Exercices d'entraînement

( $⋆$ ) Donner deux isomères de constitution de $C X_{5} H X_{12}$ et préciser leur type d'isomérie.

( $⋆$ ) Dessiner la projection de Newman de la conformation décalée de l'éthane et indiquer l'angle dièdre entre deux H voisins.

( $⋆$ ) Représenter en formule topologique le pentan-2-ol et en déduire sa formule brute.

( $⋆ ⋆$ ) Classer par stabilité décroissante les quatre conformations remarquables du butane (anti, gauche, éclipsée à $0^{\circ}$ , éclipsée à $12 0^{\circ}$ ).

( $⋆ ⋆$ ) Le 2-chlorobutane possède-t-il un carbone asymétrique ? Combien de stéréoisomères de configuration attend-on ?

( $⋆ ⋆$ ) Établir l'ordre de priorité CIP des substituants $- Br$ , $- CH X_{2} OH$ , $- CH X_{3}$ , $- H$ .

( $⋆ ⋆$ ) Attribuer Z ou E au but-2-ène dont les deux méthyles sont opposés.

( $⋆ ⋆$ ) Deux stéréoisomères ont des températures de fusion différentes. Peuvent-ils être énantiomères ? Justifier.

( $⋆ ⋆$ ) Un mélange racémique a un pouvoir rotatoire nul. Pourquoi ? Comment un tel mélange peut-il néanmoins être séparé ?

( $⋆ ⋆$ ) Nommer complètement (avec descripteur stéréochimique) l'alcool $CH X_{3} - CHOH - CH X_{2} - CH X_{3}$ de configuration $R$ .

( $⋆ ⋆ ⋆$ ) L'acide tartrique possède deux carbones asymétriques équivalents. Expliquer pourquoi il n'existe que trois stéréoisomères et non quatre ; nommer le composé achiral obtenu.

( $⋆ ⋆ ⋆$ ) Une réaction transforme progressivement un énantiomère $R$ pur en son racémique. Décrire l'évolution du pouvoir rotatoire mesuré au cours du temps et proposer un mode de suivi de la transformation.

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