Problème — La réaction de Grignard, synthèse du triphénylméthanol

La stratégie. Suivre le protocole dans l'ordre et justifier chaque geste par une propriété de l'organomagnésien : sa formation (inversion de polarité), sa basicité (milieu anhydre, budget d'eau), sa nucléophilie (addition sur la cétone) ; puis hydrolyse, purification et bilan quantitatif.

1) Préparation et inversion de polarité. $$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5-\mathrm{Br}+\mathrm{Mg}\stackrel{\text{eˊther anhydre}}{\to }\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5-\mathrm{MgBr}.$$ Liaison C–Br : $\Delta \chi =2,96-2,55=0,41$, carbone ${\delta }^{+}$, électrophile. Liaison C–Mg : $\Delta \chi =2,55-1,31=1,24$, carbone ${\delta }^{-}$, nucléophile. En s'insérant dans la liaison, le magnésium a inversé la polarité du carbone (Umpolung).

L'éther doit être anhydre parce que le magnésien est une base extrêmement forte (acide conjugué, le benzène, $\mathrm{p}{K}_a$ de l'ordre de 43) : l'eau le détruit. Un alcool est exclu pour la même raison ($\mathrm{p}{K}_a$ 16 à 18). L'éther est aprotique, et les doublets de son oxygène solvatent le magnésium, ce qui stabilise le réactif ; volatil (ébullition vers 35 °C), son reflux spontané signale et régule la réaction, exothermique. Le diiode amorce la réaction : il attaque la couche d'oxyde qui passive le magnésium et met le métal à nu.

2) Quantités et budget d'eau. $$n(\mathrm{Mg})=\frac{0,50}{24,31}=20,6\mathrm{mmol},n(\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{Br})=\frac{2,10\times 1,495}{157,0}=20,0\mathrm{mmol},$$ $$n(\text{benzopheˊnone})=\frac{3,28}{182,2}=18,0\mathrm{mmol}.$$ Le magnésium est en léger excès (3 %) : tout le bromobenzène est converti et il reste quelques copeaux — d'où « presque entièrement disparu ». On forme au mieux $20,0\mathrm{mmol}$ de magnésien.

Avec l'eau : $\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5-\mathrm{MgBr}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\to \mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_6+\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})\mathrm{Br}$, réaction acide-base de constante de l'ordre de $10^{43-14}=10^{29}$, totale. Masse d'éther : $30\times 0,713=21,4\mathrm{g}$ ; eau : $21,4\mathrm{mg}$, soit $21,4/18,02=1,19\mathrm{mmol}$. Chaque molécule d'eau détruit une molécule de magnésien : $$\frac{1,19}{20,0}\approx 5,9\%,$$ et il reste $18,8\mathrm{mmol}$ de magnésien. Un millième d'eau, qui paraît négligeable, détruit six pour cent du réactif ; à $1\%$ d'eau, ce serait près de soixante pour cent.

Il reste encore plus de magnésien ($18,8\mathrm{mmol}$) que de benzophénone ($18,0\mathrm{mmol}$) : c'est la raison de l'excès, garantir la consommation complète de la cétone malgré les pertes. Si l'éther de la benzophénone ($15\mathrm{mL}$) contenait aussi $0,1\%$ d'eau, il détruirait encore $0,59\mathrm{mmol}$ : il resterait $18,2\mathrm{mmol}$, à peine plus que la cétone. La marge est mince, et tout le protocole — verrerie sèche, garde à chlorure de calcium, éther anhydre — est dicté par ce budget.

3) Addition nucléophile, puis hydrolyse. Flèche 1 : du doublet de la liaison ${\text{C}}^{\delta -}\text{–Mg}$ vers le carbone électrophile du carbonyle ; la liaison C–C se forme. Flèche 2 : du doublet $\pi$ de la liaison $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ vers l'oxygène. On obtient l'alcoolate de magnésium, souvent insoluble dans l'éther : $$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5-\mathrm{MgBr}+(\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5){}_2\mathrm{C}=\mathrm{O}\to (\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5){}_3\mathrm{C}-\mathrm{O}-\mathrm{MgBr}.$$ Hydrolyse : $$(\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5){}_3\mathrm{C}-\mathrm{O}-\mathrm{MgBr}+\mathrm{NH}{}_4{}^{+}\to (\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5){}_3\mathrm{C}-\mathrm{OH}+\mathrm{NH}{}_3+\mathrm{Mg}{}^{2+}+\mathrm{Br}{}^{-}.$$ Le chlorure d'ammonium a un double rôle : l'ion ammonium ($\mathrm{p}{K}_a$ 9,2) protone l'alcoolate ($\mathrm{p}{K}_a$ 16 à 18 : constante de $10^7$ à $10^9$, réaction totale) et détruit l'excès de magnésien ; et il garde en solution les sels de magnésium, qui précipiteraient sinon en hydroxydes gélatineux. On évite un acide fort concentré : l'alcool tertiaire y perdrait facilement son groupe hydroxyle en donnant le carbocation triphénylméthyle, exceptionnellement stable, source de réactions parasites. La glace absorbe la chaleur de l'hydrolyse.

4) Purification par lavage. L'éther de pétrole est apolaire. Le biphényle, hydrocarbure apolaire, n'est tenu dans son cristal que par des interactions de van der Waals, que celles du solvant remplacent sans peine : il se dissout. Le triphénylméthanol est tenu par des liaisons hydrogène entre groupes hydroxyle, qu'un alcane ne peut pas remplacer : il reste sur le filtre. L'addition lente du bromobenzène maintient sa concentration faible dans le ballon ; la vitesse du couplage parasite (magnésien + bromobenzène) lui est proportionnelle, alors que le bromobenzène est consommé au fur et à mesure par le magnésium.

5) Rendement et contrôle de pureté. Réactif limitant de l'addition : la benzophénone ($18,0\mathrm{mmol}$, contre $18,8\mathrm{mmol}$ de magnésien). Masse théorique : $18,0\times 10^{-3}\times 260,3=4,69\mathrm{g}$. Quantité obtenue : $3,40/260,3=13,1\mathrm{mmol}$, d'où $$\rho =\frac{13,1}{18,0}\approx 72,6\%.$$ La température de fusion, 160–162 °C, est proche de la valeur de référence et l'intervalle est étroit : le produit est pur, exempt notamment de biphényle — une impureté abaisse et élargit le domaine de fusion. Le rendement porte donc bien sur du triphénylméthanol.

6) Rétro-analyse et variante. Le carbone fonctionnel porte trois phényles identiques : les trois déconnexions sont équivalentes et donnent la seule voie magnésien–cétone, bromure de phénylmagnésium + benzophénone. (À titre culturel : deux équivalents de magnésien sur le benzoate de méthyle mènent aussi au triphénylméthanol, par une double addition qui sort de ce chapitre.) Avec le dioxyde de carbone, le carbone nucléophile attaque le carbone du dioxyde de carbone : on obtient le benzoate de magnésium, que l'hydrolyse acide protone en acide benzoïque $\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5-\mathrm{COOH}$.

Le résultat obtenu — la réaction de Grignard, synthèse d'un alcool tertiaire. Un organomagnésien mixte, préparé par insertion du magnésium dans une liaison carbone–halogène en milieu éther anhydre, possède un carbone nucléophile ; il s'additionne sur le carbone électrophile d'une cétone en créant une liaison carbone–carbone et un alcoolate de magnésium, que l'hydrolyse terminale protone en alcool tertiaire. Tout le protocole — verrerie sèche, éther anhydre, amorçage, addition lente, léger excès de magnésien, hydrolyse douce, purification, contrôle par la température de fusion — se déduit des deux caractères du réactif : nucléophile puissant et base très forte. Ici : 72,6 % de triphénylméthanol pur.

Ce que le problème installe. Décrire et justifier un protocole de préparation et d'utilisation d'un organomagnésien, hydrolyse terminale comprise ; chiffrer l'effet d'une impureté ; choisir une purification d'après les interactions intermoléculaires ; calculer un rendement sur le réactif limitant et contrôler la pureté. C'est le déroulement complet d'une synthèse : transformation, séparation, purification, caractérisation.