La catalase et l'eau oxygénée — exercice corrigé de chimie (PCSI) (chapitre 7)

La catalase et l'eau oxygénée

Mécanismes réactionnels et catalyse · niveau 2

Énoncé

La dismutation $2 H X_{2} O X_{2} 2 H X_{2} O + O X_{2}$ a une énergie d'activation de l'ordre de $75 kJ / mol$ sans catalyseur, $56 kJ / mol$ avec des ions iodure, $23 kJ / mol$ avec la catalase, enzyme du sang et du foie (valeurs couramment citées par les manuels) ; on admet le même facteur préexponentiel pour les trois chemins.

Calculer le facteur d'accélération à $25° C$ pour les deux catalyseurs, puis à $37° C$ et à $0° C$ . Le gain est-il plus grand à froid ou à chaud ?
Une décomposition qui prendrait un an sans catalyseur prendrait combien de temps avec la catalase à $25° C$ ?

Corrigé

Ce qu'on utilise. La loi d'Arrhenius : abaisser la barrière de $Δ E_{a}$ multiplie $k$ par $e^{Δ E_{a} / (R T)}$ .

À $298 K$ , $R T = 2, 48 kJ mo l^{- 1}$ : ions iodure ( $Δ E_{a} = 19 kJ / mol$ ), $e^{19/2, 48} = 2, 1 \times 1 0^{3}$ ; catalase ( $Δ E_{a} = 52 kJ / mol$ ), $1, 3 \times 1 0^{9}$ . À $310 K$ : $1, 6 \times 1 0^{3}$ et $5, 8 \times 1 0^{8}$ ; à $273 K$ : $4, 3 \times 1 0^{3}$ et $8, 9 \times 1 0^{9}$ . Le gain est plus grand à froid, l'exposant étant inversement proportionnel à $T$ : c'est quand l'agitation thermique est faible que l'abaissement de la barrière compte le plus — d'où le rôle vital des enzymes dans le vivant.
Un an, soit $3, 2 \times 1 0^{7} s$ , divisé par $1, 3 \times 1 0^{9}$ donne $0, 02 s$ : l'effervescence instantanée de l'eau oxygénée sur une plaie.

Point délicat. Rien n'impose au facteur préexponentiel d'être le même sur des chemins différents : ces facteurs sont des ordres de grandeur. Et le catalyseur ne déplace pas l'équilibre : il accélère les deux sens dans le même rapport.