Loi de vitesse par AEQS

Stratégie. Écrire toutes les contributions à $\mathrm{d}\left[\mathrm{I}\right]/\mathrm{d}t$, l'annuler, éliminer $\left[\mathrm{I}\right]$.

AEQS : $\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{I}\right]}{\mathrm{d}t}=k_1\left[\mathrm{A}\right]-k_{-1}\left[\mathrm{I}\right]-k_2\left[\mathrm{I}\right]=0\Rightarrow \left[\mathrm{I}\right]=\frac{k_1\left[\mathrm{A}\right]}{k_{-1}+k_2}$. Donc

$$v=\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{P}\right]}{\mathrm{d}t}=k_2\left[\mathrm{I}\right]=\frac{k_1{k}_2}{k_{-1}+k_2}\left[\mathrm{A}\right].$$

Le facteur $k_2/(k_{-1}+k_2)$ est la fraction des intermédiaires qui donnent le produit. Si $k_2\gg k_{-1}$ : $v\approx k_1\left[\mathrm{A}\right]$ (première étape déterminante). Si $k_2\ll k_{-1}$ : pré-équilibre, $v\approx \frac{k_1}{k_{-1}}{k}_2\left[\mathrm{A}\right]=K{k}_2\left[\mathrm{A}\right]$ (seconde étape déterminante).

Ce que l'exercice installe. L'AEQS contient les deux situations d'étape déterminante comme cas limites : c'est la démarche la plus générale.