chimie (PCSI) · Chapitre 8 · Application directe du cours

Compacité CFC

Structure des solides cristallins · niveau 2

Énoncé

Calculer la compacité de la structure CFC.

Corrigé

$C = \frac{N \cdot \frac{4}{3} π r ^{3}}{a ^{3}}$ avec $N = 4$ et $r = \frac{a 2}{4}$ : $C = \frac{4 \cdot \frac{4}{3} π \frac{2 2}{64} a ^{3}}{a ^{3}} = \frac{π 2}{6} \approx 0, 74$ . Le résultat ne dépend ni de $a$ ni de l'élément : $74 %$ de l'espace est occupé, $26 %$ reste vide, réparti dans les sites interstitiels. C'est le maximum pour des sphères identiques (empilement compact).

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