Couple et $K_a$

Méthode : un couple diffère d'un seul proton $\mathrm{H}{}^{+}$. En retirant $\mathrm{H}{}^{+}$ à $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}$, on obtient l'ion acétate $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}$ : couple $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}$/$\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}$. La réaction avec l'eau, base du couple $\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$/$\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$, s'écrit $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$, et sa constante est, par définition,

$$K_a=\frac{\left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}\right]\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{\left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}\right]}=10^{-4,8}\approx 1,6\times 10^{-5},$$

les concentrations étant rapportées à $c^{\circ }=1\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (l'activité de l'eau, solvant, vaut $1$ et n'apparaît pas). Ce que l'exercice installe : écrire toute réaction acide-base comme un échange de proton entre deux couples.