La loi des gaz parfaits s'écrit P V = n R T, avec P en pascals, V en…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · chimie (première), chapitre 1 — La mole et la composition d'un système · Au-delà du volume molaire tabulé

Énoncé

La loi des gaz parfaits s'écrit $P V = n R T$ , avec $P$ en pascals, $V$ en $m^{3}$ , $T$ en kelvins ( $T = θ + 273, 15$ ) et $R = 8, 314 J \cdot K^{- 1} \cdot mol^{- 1}$ .

Exprimer le volume molaire $V_{m}$ en fonction de $P$ , $T$ et $R$ .
Retrouver les deux valeurs tabulées du cours, sous $P = 1, 013 \times 1 0^{5}$ Pa, à $20^{\circ}$ C puis à $0^{\circ}$ C.

Corrigé

1. Pour $n = 1$ mol : $V_{m} = \frac{R T}{P}$ — le volume molaire ne dépend que de $P$ et $T$ , jamais du gaz : c'est la loi d'Avogadro-Ampère démontrée.<br> 2. À $20^{\circ}$ C, $T = 293, 15$ K :

$V_{m} = \frac{8 , 314 \times 293 , 15}{1 , 013 \times 1 0 ^{5}} = 2, 41 \times 1 0^{- 2} m^{3} / mol = 24, 1 L / mol .$

À $0^{\circ}$ C, $T = 273, 15$ K :

$V_{m} = \frac{8 , 314 \times 273 , 15}{1 , 013 \times 1 0 ^{5}} = 2, 24 \times 1 0^{- 2} m^{3} / mol = 22, 4 L / mol .$

Contrôle : on retrouve $24, 0$ et $22, 4 L / mol$ — les valeurs du cours n'étaient pas arbitraires.

Piège : oublier de convertir en kelvins, ou laisser $V$ en litres dans une formule en unités du système international ( $1 m^{3} = 1 0^{3}$ L).

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.