On mélange V₁ = 50,0 mL d'une solution de chlorure de sodium à C₁ =…

La mole et la composition d'un système · Solutions : dissolution, dilution, mélange · niveau 3 (difficile)

Énoncé

On mélange $V_{1} = 50, 0$ mL d'une solution de chlorure de sodium à $C_{1} = 0, 20 mol / L$ et $V_{2} = 150, 0$ mL d'une solution de chlorure de calcium $CaCl X_{2}$ à $C_{2} = 0, 10 mol / L$ . Les volumes sont supposés additifs.

Calculer les quantités de matière de soluté apportées par chaque solution.
Déterminer les concentrations des trois ions dans le mélange.
Vérifier l'électroneutralité de la solution finale.

Corrigé

1. $n_{1} = C_{1} V_{1} = 0, 20 \times 0, 0500 = 1, 0 \times 1 0^{- 2}$ mol de $NaCl$ ; $n_{2} = C_{2} V_{2} = 0, 10 \times 0, 1500 = 1, 5 \times 1 0^{- 2}$ mol de $CaCl X_{2}$ .
2. Volume final $V = 50, 0 + 150, 0 = 200, 0 mL = 0, 2000$ L. Les équations de dissolution donnent les nombres d'ions libérés :

$NaCl X_{(s)} Na X^{+} X_{(aq)} + Cl X^{-} X_{(aq)}, CaCl X_{2} X_{(s)} Ca X^{2 +} X_{(aq)} + 2 Cl X^{-} X_{(aq)} .$

$[Na X^{+}] = \frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 2}}{0 , 2000} = 5, 0 \times 1 0^{- 2} mol / L, [Ca X^{2 +}] = \frac{1 , 5 \times 1 0 ^{- 2}}{0 , 2000} = 7, 5 \times 1 0^{- 2} mol / L,$

$[Cl X^{-}] = \frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 2} + 2 \times 1 , 5 \times 1 0 ^{- 2}}{0 , 2000} = \frac{4 , 0 \times 1 0 ^{- 2}}{0 , 2000} = 0, 20 mol / L .$

3. Électroneutralité : la charge positive apportée doit égaler la charge négative :

$[Na X^{+}] + 2 [Ca X^{2 +}] = 5, 0 \times 1 0^{- 2} + 2 \times 7, 5 \times 1 0^{- 2} = 0, 20 mol / L = [Cl X^{-}] ✓$

La solution est bien électriquement neutre.

Piège : oublier le coefficient $2$ devant $Cl X^{-}$ dans la dissolution de $CaCl X_{2}$ — la moitié des ions chlorure du mélange disparaîtrait alors du bilan.