Un morceau de craie de masse m = 8,00 g est assimilé à du carbonate de…

La mole et la composition d'un système · Masse molaire, entités et composition · niveau 2

Énoncé

Un morceau de craie de masse $m = 8, 00$ g est assimilé à du carbonate de calcium $CaCO X_{3}$ pur.

Calculer la masse molaire du carbonate de calcium.
En déduire la quantité de matière de $CaCO X_{3}$ contenue dans le morceau.
Combien d'ions carbonate $CO X_{3} X^{2 -}$ le morceau contient-il ?
Quelle est la masse d'un motif $CaCO X_{3}$ ?

Corrigé

1. $M (CaCO X_{3}) = 40, 1 + 12, 0 + 3 \times 16, 0 = 100, 1 g / mol$ .
2. $n = \frac{m}{M} = \frac{8 , 00}{100 , 1} = 7, 99 \times 1 0^{- 2}$ mol.
3. La formule statistique comporte un ion $CO X_{3} X^{2 -}$ par motif : $N = n N_{A} = 7, 99 \times 1 0^{- 2} \times 6, 02 \times 1 0^{23} = 4, 81 \times 1 0^{22}$ ions.
4. $m_{motif} = \frac{M}{N _{A}} = \frac{100 , 1}{6 , 02 \times 1 0 ^{23}} = 1, 66 \times 1 0^{- 22}$ g.

Contrôle : $4, 81 \times 1 0^{22} \times 1, 66 \times 1 0^{- 22} \approx 7, 99$ g. On ne retombe pas exactement sur $8, 00$ g à cause des arrondis, mais l'ordre de grandeur est juste.

Piège : confondre la masse molaire ( $100, 1 g / mol$ , pour une mole) et la masse d'un motif ( $1, 66 \times 1 0^{- 22}$ g) — un facteur $N_{A}$ les sépare.