Le spectrophotomètre mesure d'abord la transmittance T = I/(I₀)…

Dosages spectrophotométriques · Couleur, spectre et choix de la longueur d'onde · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Le spectrophotomètre mesure d'abord la transmittance $T = \frac{I}{I _{0}}$ , fraction de la lumière incidente qui ressort de la cuve.

D'après la définition de l'absorbance donnée dans le cours, quelles valeurs de $T$ correspondent à $A = 0$ , $A = 1$ , $A = 2$ ?
Quelle relation entre $A$ et $T$ ces trois couples suggèrent-ils ?
Une cuve transmet $25 %$ de la lumière : encadrer $A$ , puis en donner une valeur.
On place deux cuves identiques à la suite. Que deviennent $T$ et $A$ ? Pourquoi est-ce $A$ , et non $I_{0} - I$ , qui peut être proportionnelle à la concentration ?

Corrigé

1. $A = 0$ : rien n'est absorbé, $T = 1$ ( $100 %$ ). $A = 1$ : $90 %$ absorbé, donc $T = 0, 10$ . $A = 2$ : $99 %$ absorbé, donc $T = 0, 010$ .
2. Chaque unité d'absorbance divise la transmittance par $10$ :

$T = 1 0^{- A}, c’est- a ˋ -dire A = lo g (\frac{I _{0}}{I}) .$

3. $T = 0, 25$ est compris entre $0, 10$ et $1$ , donc $A$ est compris entre $0$ et $1$ . Plus précisément, $1 0^{- A} = 0, 25$ donne $A \approx 0, 60$ .
4. Deux cuves : la seconde ne reçoit que $I_{1} = T I_{0}$ et n'en transmet que la même fraction, donc $I_{2} = T^{2} I_{0}$ : les transmittances se multiplient ( $0, 25 \times 0, 25 = 0, 0625$ ), tandis que les absorbances s'additionnent ( $0, 60 + 0, 60 = 1, 20$ , et $1 0^{- 1, 20} = 0, 063$ $✓$ ).

Or doubler l'épaisseur traversée, c'est exactement doubler le nombre de molécules rencontrées — comme doublerait la concentration. Seule une grandeur additive peut donc être proportionnelle à $ℓ$ et à $C$ : c'est $A$ , pas la lumière « perdue » $I_{0} - I$ .

Portée : c'est la raison profonde pour laquelle le spectrophotomètre affiche une absorbance et non une transmittance.