On dispose d'une solution mère de permanganate de potassium à C₀ =…

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 2 — Dosages spectrophotométriques · Dosages par étalonnage

Énoncé

On dispose d'une solution mère de permanganate de potassium à $C_{0} = 1, 00 \times 1 0^{- 3} mol / L$ , de fioles jaugées de $50, 0$ mL et de pipettes jaugées de $1, 0$ ; $2, 0$ ; $5, 0$ ; $10, 0$ et $20, 0$ mL.

Calculer les cinq concentrations de la gamme obtenue.
Les absorbances mesurées à $525$ nm valent respectivement $0, 05$ ; $0, 09$ ; $0, 23$ ; $0, 45$ ; $0, 90$ . Vérifier la proportionnalité et donner la pente.
Un point mérite d'être écarté : lequel, et pourquoi ?
Une eau inconnue donne $A_{x} = 0, 60$ . Déterminer sa concentration et vérifier qu'on n'extrapole pas.

Corrigé

1. Chaque étalon est obtenu par $C = C_{0} \frac{V _{0}}{50 , 0}$ :

$V_{0}$ (mL)	$1, 0$	$2, 0$	$5, 0$	$10, 0$	$20, 0$
$C$ ( $1 0^{- 5} mol / L$ )	$2, 00$	$4, 00$	$10, 0$	$20, 0$	$40, 0$
$A$	$0, 05$	$0, 09$	$0, 23$	$0, 45$	$0, 90$

2. Les rapports $A / C$ valent (en $L / mol$ ) : $2, 5 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ ; $2, 30 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ . Les quatre derniers sont constants à $2 %$ près : la proportionnalité est vérifiée, de pente $k \approx 2, 25 \times 1 0^{3} L / mol$ .<br> 3. Le premier point ( $A = 0, 05$ ). L'absorbance y est lue à $\pm 0, 01$ près, soit $20 %$ d'incertitude relative, contre $1 %$ à $A = 0, 90$ : ce point n'est pas « faux », il est simplement imprécis, et il tirerait la droite vers le haut.<br> 4. $C_{x} = \frac{0 , 60}{2 , 25 \times 1 0 ^{3}} = 2, 7 \times 1 0^{- 4} mol / L$ . Cette valeur est comprise entre $1, 0 \times 1 0^{- 4}$ et $4, 0 \times 1 0^{- 4}$ : elle est bien dans la gamme, et l'absorbance $0, 60$ entre $0, 23$ et $0, 90$ . Aucune extrapolation.

Ce que l'exercice enseigne : une gamme se construit autour de la valeur attendue, et l'on ne mesure jamais les absorbances trop faibles.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.