On dispose d'une solution mère de permanganate de potassium à C₀ =…

Dosages spectrophotométriques · Dosages par étalonnage · niveau 3 (difficile)

Énoncé

On dispose d'une solution mère de permanganate de potassium à $C_{0} = 1, 00 \times 1 0^{- 3} mol / L$ , de fioles jaugées de $50, 0$ mL et de pipettes jaugées de $1, 0$ ; $2, 0$ ; $5, 0$ ; $10, 0$ et $20, 0$ mL.

Calculer les cinq concentrations de la gamme obtenue.
Les absorbances mesurées à $525$ nm valent respectivement $0, 05$ ; $0, 09$ ; $0, 23$ ; $0, 45$ ; $0, 90$ . Vérifier la proportionnalité et donner la pente.
Un point mérite d'être écarté : lequel, et pourquoi ?
Une eau inconnue donne $A_{x} = 0, 60$ . Déterminer sa concentration et vérifier qu'on n'extrapole pas.

Corrigé

1. Chaque étalon est obtenu par $C = C_{0} \frac{V _{0}}{50 , 0}$ :

$V_{0}$ (mL)	$1, 0$	$2, 0$	$5, 0$	$10, 0$	$20, 0$
$C$ ( $1 0^{- 5} mol / L$ )	$2, 00$	$4, 00$	$10, 0$	$20, 0$	$40, 0$
$A$	$0, 05$	$0, 09$	$0, 23$	$0, 45$	$0, 90$

2. Les rapports $A / C$ valent (en $L / mol$ ) : $2, 5 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ ; $2, 30 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ ; $2, 25 \times 1 0^{3}$ . Les quatre derniers sont constants à $2 %$ près : la proportionnalité est vérifiée, de pente $k \approx 2, 25 \times 1 0^{3} L / mol$ .
3. Le premier point ( $A = 0, 05$ ). L'absorbance y est lue à $\pm 0, 01$ près, soit $20 %$ d'incertitude relative, contre $1 %$ à $A = 0, 90$ : ce point n'est pas « faux », il est simplement imprécis, et il tirerait la droite vers le haut.
4. $C_{x} = \frac{0 , 60}{2 , 25 \times 1 0 ^{3}} = 2, 7 \times 1 0^{- 4} mol / L$ . Cette valeur est comprise entre $1, 0 \times 1 0^{- 4}$ et $4, 0 \times 1 0^{- 4}$ : elle est bien dans la gamme, et l'absorbance $0, 60$ entre $0, 23$ et $0, 90$ . Aucune extrapolation.

Ce que l'exercice enseigne : une gamme se construit autour de la valeur attendue, et l'on ne mesure jamais les absorbances trop faibles.