On suit la décoloration lente du cristal violet en mesurant son…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 2 — Dosages spectrophotométriques · La spectrophotométrie au travail

Énoncé

On suit la décoloration lente du cristal violet en mesurant son absorbance :

$t$ (s)	$0$	$60$	$120$	$180$	$240$
$A$	$0, 80$	$0, 57$	$0, 40$	$0, 28$	$0, 20$

Justifier que suivre $A$ revient à suivre la concentration du colorant.
Montrer que $A$ est divisée par un même facteur à intervalles de temps égaux.
En déduire le temps au bout duquel la concentration est divisée par deux.

Corrigé

1. $A = ε ℓ C$ avec $ε$ et $ℓ$ constants : $A$ est proportionnelle à $C$ . Suivre $A (t)$ , c'est suivre $C (t)$ à un facteur près — le grand intérêt de la spectrophotométrie, qui mesure sans prélever ni perturber.<br> 2. Les rapports d'une mesure à la suivante :

$\frac{0 , 57}{0 , 80} = 0, 71; \frac{0 , 40}{0 , 57} = 0, 70; \frac{0 , 28}{0 , 40} = 0, 70; \frac{0 , 20}{0 , 28} = 0, 71.$

Le facteur est constant, égal à $0, 70$ toutes les $60$ s : la décroissance est géométrique (on dit exponentielle).<br> 3. On lit directement dans le tableau : $A$ passe de $0, 80$ à $0, 40$ entre $t = 0$ et $t = 120$ s. Le temps de demi-réaction vaut donc

$t_{1/2} = 1, 2 \times 1 0^{2} s = 2, 0 min .$

Contrôle : de $t = 60$ s à $t = 180$ s, $A$ passe de $0, 57$ à $0, 28$ — encore une division par deux en $120$ s $✓$ . Le temps de demi-réaction ne dépend pas de l'instant choisi : c'est la signature d'une décroissance exponentielle (chapitre de cinétique, en terminale).

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.