Un sirop de menthe doit sa couleur à deux colorants

Exercice de TD · niveau 2 · chimie (première), chapitre 2 — Dosages spectrophotométriques · Couleur, spectre et choix de la longueur d'onde

Énoncé

Un sirop de menthe doit sa couleur à deux colorants : la tartrazine E102 (jaune, $λ_{m a x} = 428$ nm) et le bleu patenté E131 ( $λ_{m a x} = 638$ nm).

Expliquer pourquoi le mélange paraît vert.
L'absorbance d'un mélange est la somme des absorbances de ses constituants. Écrire cette relation à une longueur d'onde $λ$ quelconque.
À quelle condition peut-on doser le E131 à $638$ nm sans se soucier du E102 ?
Si le E102 absorbait un peu à $638$ nm, la concentration trouvée serait-elle sur-estimée ou sous-estimée ?

Corrigé

1. Le E102 absorbe le bleu-violet ( $428$ nm) : seul, il donnerait une solution jaune. Le E131 absorbe le rouge-orangé ( $638$ nm) : seul, il donnerait une solution bleue. Ensemble, ils suppriment les deux extrémités du spectre visible et ne laissent passer que la partie centrale — le vert.<br> 2. $A (λ) = A_{102} (λ) + A_{131} (λ) = k_{102} (λ) C_{102} + k_{131} (λ) C_{131}$ — l'absorbance est additive.<br> 3. Il faut que $k_{102} (638 nm) = 0$ , c'est-à-dire que la tartrazine n'absorbe pas du tout à $638$ nm. C'est la condition « une seule espèce absorbante » énoncée dans le cours ; on la vérifie en enregistrant le spectre du E102 seul.<br> 4. Sur-estimée : on attribuerait au E131 une absorbance à laquelle le E102 aurait contribué. Toute absorbance parasite gonfle la concentration calculée.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.