Une gamme étalon donne les résultats suivants

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 2 — Dosages spectrophotométriques · La spectrophotométrie au travail

Énoncé

Une gamme étalon donne les résultats suivants :

$C$ ( $1 0^{- 5} mol / L$ )	$1, 0$	$2, 0$	$3, 0$	$4, 0$	$5, 0$
$A$	$0, 14$	$0, 26$	$0, 38$	$0, 50$	$0, 62$

Les points sont-ils alignés ? La droite passe-t-elle par l'origine ?
Calculer les rapports $A / C$ : que constate-t-on ? Poser le diagnostic.
Une solution inconnue donne $A = 0, 44$ . Calculer sa concentration avec et sans correction, et chiffrer l'écart.

Corrigé

1. D'un étalon au suivant, $A$ augmente exactement de $0, 12$ pour $Δ C = 1, 0 \times 1 0^{- 5} mol / L$ : les points sont parfaitement alignés, de pente

$k = \frac{0 , 12}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 5}} = 1, 20 \times 1 0^{4} L / mol .$

Mais l'ordonnée à l'origine vaut $b = 0, 14 - 1, 20 \times 1 0^{4} \times 1, 0 \times 1 0^{- 5} = 0, 02 \neq = 0$ : la droite ne passe pas par l'origine.<br> 2. $A / C$ vaut successivement $1, 40$ ; $1, 30$ ; $1, 27$ ; $1, 25$ ; $1, 24 \times 1 0^{4}$ : ces rapports décroissent, la proportionnalité est en défaut alors que la linéarité, elle, est parfaite. Diagnostic : un décalage systématique de $+ 0, 02$ sur toutes les mesures — le blanc a été mal fait.<br> 3. Sans correction : $C = \frac{0 , 44}{1 , 20 \times 1 0 ^{4}} = 3, 7 \times 1 0^{- 5} mol / L$ . Avec correction : $C = \frac{0 , 44 - 0 , 02}{1 , 20 \times 1 0 ^{4}} = 3, 5 \times 1 0^{- 5} mol / L$ . L'écart est de $5 %$ — invisible sans le diagnostic.

Leçon : deux droites peuvent avoir la même pente et ne pas donner la même concentration. Contrôler l'ordonnée à l'origine fait partie de la lecture d'une gamme.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.