On brûle mol de propane dans mol de dioxygène

Exercice de TD · niveau 2 · chimie (première), chapitre 4 — Avancement et bilans de matière · Tableaux d'avancement et réactif limitant

Énoncé

On brûle $0, 20$ mol de propane dans $0, 80$ mol de dioxygène :

$C X_{3} H X_{8} + 5 O X_{2} 3 CO X_{2} + 4 H X_{2} O .$

Dresser le tableau d'avancement et identifier le réactif limitant.
Donner la composition de l'état final et vérifier la conservation des atomes de carbone et d'oxygène.
Quelle quantité de dioxygène aurait rendu le mélange stœchiométrique ?

Corrigé

1. Comparaison des quotients $n_{i} / ν_{i}$ : $\frac{0 , 20}{1} = 0, 20$ pour le propane, $\frac{0 , 80}{5} = 0, 16$ pour le dioxygène. Le plus petit l'emporte : $x_{m a x} = 0, 16$ mol et le dioxygène est limitant.

$E ˊ tat initial en cours final x 0 x 0, 16 n (C X_{3} H X_{8}) 0, 20 0, 20 - x 0, 04 n (O X_{2}) 0, 80 0, 80 - 5 x 0 n (CO X_{2}) 0 3 x 0, 48 n (H X_{2} O) 0 4 x 0, 64$

2. État final : $0, 04$ mol de propane en excès, plus de dioxygène, $0, 48$ mol de $CO X_{2}$ et $0, 64$ mol d'eau.

Contrôle (conservation de la matière) : atomes de carbone, initialement $0, 20 \times 3 = 0, 60$ mol ; finalement $0, 04 \times 3 + 0, 48 = 0, 60$ mol. Atomes d'oxygène, initialement $0, 80 \times 2 = 1, 60$ mol ; finalement $0, 48 \times 2 + 0, 64 = 1, 60$ mol. Les deux bilans se ferment.

3. Mélange stœchiométrique : $n (O X_{2}) = 5 \times 0, 20 = 1, 00$ mol.

Piège : conclure « le propane est limitant parce qu'il y en a moins ». On ne compare jamais les quantités brutes mais les quotients $n_{i} / ν_{i}$ : le dioxygène est cinq fois plus consommé à chaque tour d'équation.

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