Avancement et bilans de matière

Cours · chimie (première), chapitre 4 · première, spécialité physique-chimie · le début du chapitre, la suite sur Adloun

L'avancement d'une réaction : les réactifs diminuent et les produits augmentent jusqu'à l'épuisement du réactif limitant.

Combien de produit peut-on espérer ? Quel réactif s'épuisera le premier ? Restera-t-il quelque chose à la fin ? La notion d'avancement répond à ces trois questions d'un coup : une seule variable $x$ (en mol) suit toutes les quantités de matière au fil de la transformation. Le tableau d'avancement qui l'organise est l'outil quantitatif central de l'année — des titrages (chapitre 5) au rendement des synthèses (chapitre 8).

4.1 L'avancement d'une réaction

Définition 4.1Avancement

Pour une transformation modélisée par l'équation $a A + b B ⟶ c C + d D$ , l'avancement $x$ (en mol) mesure « combien de fois l'équation s'est produite ». Quand l'avancement vaut $x$ :

$n_{A} = n_{0} (A) - a x, n_{B} = n_{0} (B) - b x, n_{C} = n_{0} (C) + c x, n_{D} = n_{0} (D) + d x .$

Les quantités de réactifs décroissent, celles des produits croissent, toutes linéairement en $x$ , au rythme de leurs coefficients stœchiométriques.

iRemarque

L'avancement démarre à $x = 0$ (état initial) et croît jusqu'à l'arrêt de la transformation (état final, $x = x_{f}$ ). Il est commun à toutes les espèces : c'est sa force — quatre quantités suivies par une seule variable.

4.2 Le tableau d'avancement

Méthode : Construire un tableau d'avancement

Écrire l'équation ajustée de la réaction ;
convertir toutes les données en quantités de matière initiales (chapitre 1) ;
remplir les trois lignes : état initial ( $x = 0$ ), état en cours ( $x$ ), état final ( $x_{m a x}$ si la transformation est totale) ;
déterminer $x_{m a x}$ : pour chaque réactif, résoudre l'équation du premier degré $n_{0} - (coeff) x = 0$ ; $x_{m a x}$ est la plus petite des solutions, et le réactif correspondant est le réactif limitant.

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