Titrages colorimétriques

Cours complet · chimie (première), chapitre 5 · première, spécialité physique-chimie

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Quelle est la concentration en fer d'un médicament, en vitamine C d'un jus de fruit, en eau oxygénée d'un antiseptique ? Le titrage répond en faisant réagir l'espèce à doser avec un réactif de concentration connue, versé à la burette jusqu'à l'équivalence — repérée ici par un changement de couleur. Tout le chapitre précédent (limitant, stœchiométrie) trouve ici son application reine.

5.1 Le principe et le montage

Définition 5.1Titrage direct

Titrer une espèce (le réactif titré, dans l'erlenmeyer, quantité inconnue), c'est la faire réagir progressivement avec un réactif titrant (à la burette, concentration $C_{T}$ connue) selon une réaction support qui doit être :

totale (tout réactif versé réagit — le bilan est exact) ;
rapide (l'état final est atteint entre deux gouttes) ;
unique (aucune réaction parasite ne fausse le compte).

Le montage du titrage direct : la burette délivre la solution titrante goutte à goutte dans la solution titrée, maintenue sous agitation. On note le volume versé à l'instant du changement de couleur.

5.2 Le changement de réactif limitant

Versons progressivement le titrant ; à chaque instant, la réaction support (totale, rapide) consomme ce qui peut l'être. Qui est limitant ?

◆Théorème 5.2Avant, à, après l'équivalence

Avant l'équivalence : le titrant est limitant — chaque goutte versée est entièrement consommée par le titré encore présent ; le titré diminue, les produits s'accumulent.
À l'équivalence : les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques — le titré vient d'être exactement épuisé.
Après l'équivalence : le titré est limitant (il n'y en a plus !) — le titrant versé ne réagit plus et s'accumule dans l'erlenmeyer.

L'équivalence est le changement de réactif limitant.

L'évolution des quantités au fil du versement : le titré (bleu) décroît linéairement et s'annule à $V_{E}$ ; le titrant (magenta) ne s'accumule qu'après $V_{E}$ ; le produit (vert) cesse de croître. Deux régimes de part et d'autre du changement de limitant.

5.3 La relation à l'équivalence

◆Théorème 5.3Relation d'équivalence

Pour une réaction support $a Titr e ˊ + b Titrant ⟶ \dots$ , l'équivalence correspond aux proportions stœchiométriques des quantités introduites :

$\frac{n _{titr e ˊ}}{a} = \frac{n _{titrant vers e ˊ}}{b} = \frac{C _{T} V _{E}}{b}$

d'où la quantité (puis la concentration) de l'espèce titrée, connaissant $C_{T}$ et le volume équivalent $V_{E}$ .

Méthode : Exploiter un titrage

Écrire l'équation de la réaction support (souvent une réaction redox : chapitre 3) ;
écrire la relation d'équivalence avec les bons coefficients ;
calculer $n_{titr e ˊ} = \frac{a}{b} C_{T} V_{E}$ , puis $C = \frac{n _{titr e ˊ}}{V _{pr e ˊ lev e ˊ}}$ .

5.4 Le repérage colorimétrique

◆Théorème 5.4Prévoir le changement de couleur

Quand une espèce du titrage est colorée, l'équivalence se voit :

titrant coloré (cas du permanganate violet) : avant $V_{E}$ , chaque goutte se décolore instantanément (le titrant est consommé) ; dès l'équivalence dépassée, la première goutte en excès persiste — la solution prend une teinte rose-violacé durable. L'équivalence est la première goutte qui ne se décolore plus.
titré coloré (cas du diiode brun) : la couleur s'affaiblit au fil du versement et disparaît à l'équivalence.

Exemple 5.5Titrage des ions fer(II) par le permanganate

On titre $V_{0} = 20, 0$ mL d'une solution acidifiée de $Fe X^{2 +}$ par du permanganate à $C_{T} = 2, 0 \times 1 0^{- 2} mol / L$ . Réaction support (chapitre 3) :

$MnO X_{4} X^{-} + 8 H X^{+} + 5 Fe X^{2 +} Mn X^{2 +} + 4 H X_{2} O + 5 Fe X^{3 +} .$

La teinte rose persiste pour $V_{E} = 14, 2$ mL. Relation d'équivalence ( $a = 5$ pour le titré, $b = 1$ pour le titrant) :

$\frac{n ( Fe X ^{2 +} )}{5} = \frac{C _{T} V _{E}}{1} ⟹ n (Fe X^{2 +}) = 5 \times 2, 0 \times 1 0^{- 2} \times 14, 2 \times 1 0^{- 3} = 1, 42 \times 1 0^{- 3} mol,$

$C = \frac{1 , 42 \times 1 0 ^{- 3}}{20 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 7, 1 \times 1 0^{- 2} mol / L .$

Le facteur $5$ — un ion permanganate consomme cinq ions fer — est le piège classique : la relation d'équivalence le rend inratable.

iRemarquePrécision du repérage

La goutte fait environ $0, 05$ mL : c'est l'incertitude minimale sur $V_{E}$ . Bonnes pratiques : un premier titrage rapide pour localiser grossièrement $V_{E}$ , puis un titrage fin (goutte à goutte près de l'équivalence) ; lecture de la burette à hauteur d'œil ; fond blanc sous l'erlenmeyer pour voir le virage.

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