On dissout mol d'ammoniac dans L d'eau

Avancement et bilans de matière · L'état final : transformation totale ou non · niveau 2

Énoncé

On dissout $0, 10$ mol d'ammoniac dans $1, 0$ L d'eau : $NH X_{3} + H X_{2} O NH X_{4} X^{+} + HO X^{-}$ . La mesure du pH conduit, à l'état final, à $n (HO X^{-}) = 1, 3 \times 1 0^{- 3}$ mol.

Que vaut $x_{m a x}$ ? Pourquoi l'eau n'intervient-elle pas dans sa détermination ?
Calculer $x_{f}$ , puis le taux d'avancement final $τ = x_{f} / x_{m a x}$ . Conclure.
Donner la composition complète de l'état final.

Corrigé

1. L'eau est le solvant : $1, 0$ L en contient $55$ mol, sans commune mesure avec $0, 10$ mol d'ammoniac — elle ne peut pas être limitante. Reste $0, 10 - x = 0$ , soit $x_{m a x} = 0, 10$ mol.

2. Le tableau donne $n (HO X^{-}) = x$ , donc $x_{f} = 1, 3 \times 1 0^{- 3}$ mol et

$τ = \frac{1 , 3 \times 1 0 ^{- 3}}{0 , 10} = 1, 3 \times 1 0^{- 2} = 1, 3 %.$

$x_{f} ≪ x_{m a x}$ : la transformation est non totale. Moins de deux molécules d'ammoniac sur cent ont réagi.

3. $n (NH X_{3}) = 0, 10 - 1, 3 \times 1 0^{- 3} = 9, 9 \times 1 0^{- 2}$ mol ; $n (NH X_{4} X^{+}) = n (HO X^{-}) = 1, 3 \times 1 0^{- 3}$ mol.

Contrôle : le tableau impose $n (NH X_{4} X^{+}) = n (HO X^{-})$ — un ion ammonium formé pour un ion hydroxyde. La solution reste électriquement neutre. ✓

Piège : confondre $x_{m a x}$ (prédiction du tableau) et $x_{f}$ (mesure de l'état final). Seule leur comparaison dit si la transformation est totale.