Pour aller plus loin. On travaille en solution, à volume V constant.

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 4 — Avancement et bilans de matière · Le tableau d'avancement comme outil général

Énoncé

Pour aller plus loin. On travaille en solution, à volume $V$ constant. On définit l'avancement volumique $y = x / V$ , en $mol / L$ .

Réécrire les relations du tableau d'avancement en concentrations.
Application : $50, 0$ mL contenant $C_{1} = 0, 20 mol / L$ de $I X_{2}$ et $C_{2} = 0, 30 mol / L$ de $S X_{2} O X_{3} X^{2 -}$ , pour $I X_{2} + 2 S X_{2} O X_{3} X^{2 -} 2 I X^{-} + S X_{4} O X_{6} X^{2 -}$ . Donner les concentrations finales.

Corrigé

1. En divisant chaque ligne du tableau par $V$ :

$[A] = C_{1} - a y, [B] = C_{2} - b y, [C] = c y .$

Le tableau garde exactement la même forme, les quantités devenant des concentrations. Condition : $V$ doit rester constant — c'est vrai pour un mélange déjà fait, faux pendant un titrage où l'on ajoute du liquide.

2. Quotients : $\frac{0 , 20}{1} = 0, 20$ et $\frac{0 , 30}{2} = 0, 15$ : $y_{m a x} = 0, 15 mol / L$ , le thiosulfate limite. Concentrations finales :

$[I X_{2}] = 0, 05, [S X_{2} O X_{3} X^{2 -}] = 0, [I X^{-}] = 0, 30, [S X_{4} O X_{6} X^{2 -}] = 0, 15 mol / L .$

Contrôle : en quantités, $V = 50, 0$ mL donne $n_{0} (I X_{2}) = 1, 0 \times 1 0^{- 2}$ mol et $n_{0} (S X_{2} O X_{3} X^{2 -}) = 1, 5 \times 1 0^{- 2}$ mol, d'où $x_{m a x} = 7, 5 \times 1 0^{- 3}$ mol $= y_{m a x} \times V$ . ✓

Piège : appliquer cette écriture à un mélange de deux solutions. Le volume total change alors, et il faut d'abord recalculer les concentrations après mélange.

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