Pour aller plus loin. Un ballon de 2,00 L contient du dioxygène à P =…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · chimie (première), chapitre 4 — Avancement et bilans de matière · Rendement, pureté, gaz

Énoncé

Pour aller plus loin. Un ballon de $2, 00$ L contient du dioxygène à $P = 1, 20 \times 1 0^{5}$ Pa et $T = 293$ K. La loi des gaz parfaits s'écrit $P V = n R T$ avec $R = 8, 314 J / mol / K$ .

Calculer la quantité de dioxygène.
Quelle masse de méthane peut-on y brûler complètement ( $CH X_{4} + 2 O X_{2} CO X_{2} + 2 H X_{2} O$ , $M_{CH X_{4}} = 16, 0 g / mol$ ) ?

Corrigé

1. $n = \frac{P V}{R T} = \frac{1 , 20 \times 1 0 ^{5} \times 2 , 00 \times 1 0 ^{- 3}}{8 , 314 \times 293} = \frac{240}{2436} = 9, 85 \times 1 0^{- 2}$ mol.

2. La combustion est complète si le méthane est limitant, donc au plus $n (CH X_{4}) = \frac{n ( O X _{2} )}{2} = 4, 93 \times 1 0^{- 2}$ mol, soit $m = 4, 93 \times 1 0^{- 2} \times 16, 0 = 0, 789$ g.

Contrôle d'ordre de grandeur : dans les conditions usuelles, $V_{m} \approx 24 L / mol$ ; $2, 00$ L à peine comprimés donnent bien environ $0, 1$ mol. ✓

Piège d'unités : $V$ en mètres cubes ( $2, 00$ L $= 2, 00 \times 1 0^{- 3}$ m $^{3}$ ) et $T$ en kelvins. Une seule de ces deux conversions oubliée, et le résultat est faux d'un facteur $1000$ ou $273$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.