Pour aller plus loin. Dans un titrage 1:1, C = (C_T V_E)/(V₀). Un…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 5 — Titrages colorimétriques · Précision et simulation

Énoncé

Pour aller plus loin. Dans un titrage $1$ : $1$ , $C = \frac{C _{T} V _{E}}{V _{0}}$ . Un élève mesure $V_{E} = 12, 4$ mL (burette, $u (V_{E}) = 0, 05$ mL), $V_{0} = 10, 0$ mL (pipette jaugée, $u (V_{0}) = 0, 02$ mL), avec $C_{T} = 5, 00 \times 1 0^{- 2} mol / L$ connue à $1, 0 %$ . Pour un produit ou un quotient, les incertitudes relatives se composent quadratiquement :

$\frac{u ( C )}{C} = (\frac{u ( C _{T} )}{C _{T}})^{2} + (\frac{u ( V _{E} )}{V _{E}})^{2} + (\frac{u ( V _{0} )}{V _{0}})^{2} .$

Calculer $C$ et $u (C)$ , et dire quel terme domine.

Corrigé

$C = \frac{5 , 00 \times 1 0 ^{- 2} \times 12 , 4}{10 , 0} = 6, 20 \times 1 0^{- 2} mol / L .$

Les trois termes relatifs :

$\frac{u ( C _{T} )}{C _{T}} = 1, 0 \times 1 0^{- 2}, \frac{u ( V _{E} )}{V _{E}} = \frac{0 , 05}{12 , 4} = 4, 0 \times 1 0^{- 3}, \frac{u ( V _{0} )}{V _{0}} = \frac{0 , 02}{10 , 0} = 2, 0 \times 1 0^{- 3} .$

Leurs carrés : $1, 00 \times 1 0^{- 4}$ , $1, 6 \times 1 0^{- 5}$ , $4, 0 \times 1 0^{- 6}$ ; somme $1, 20 \times 1 0^{- 4}$ , racine $1, 1 \times 1 0^{- 2}$ . Donc

$\frac{u ( C )}{C} = 1, 1 %, u (C) = 6, 20 \times 1 0^{- 2} \times 1, 1 \times 1 0^{- 2} = 7 \times 1 0^{- 4} mol / L,$

soit $C = (6, 20 \pm 0, 07) \times 1 0^{- 2} mol / L$ .

Terme dominant : la concentration du titrant, qui pèse $1, 00 \times 1 0^{- 4}$ sur $1, 20 \times 1 0^{- 4}$ , soit $83 %$ de la variance.

La leçon : soigner la lecture de la burette au centième de mL ne servirait à rien tant que le titrant n'est connu qu'à $1 %$ . On améliore une mesure en s'attaquant au terme dominant — et à lui seul.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.