Un vinaigre porte l'indication « 8° », c'est-à-dire 8 g d'acide…

Titrages colorimétriques · Contrôle qualité et protocole · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un vinaigre porte l'indication « $8^{\circ}$ », c'est-à-dire $8$ g d'acide éthanoïque ( $M = 60, 0 g / mol$ ) pour $100$ g de solution. On dilue le vinaigre $10$ fois ; on titre $V_{0} = 10, 0$ mL du vinaigre dilué par de la soude à $C_{B} = 0, 10 mol / L$ :

$CH X_{3} COOH + HO X^{-} CH X_{3} COO X^{-} + H X_{2} O, V_{E} = 13, 3 mL .$

La masse volumique du vinaigre vaut $1, 00$ kg/L. Le degré annoncé est-il exact ?

Corrigé

Ajustement : C $2 = 2$ ; H $4 + 1 = 5 = 3 + 2$ ; O $2 + 1 = 3 = 2 + 1$ ; charge $- 1 = - 1$ . ✓ Les coefficients valent $1$ et $1$ .

$n (HO X^{-}) = 0, 10 \times 13, 3 \times 1 0^{- 3} = 1, 33 \times 1 0^{- 3}$ mol, donc $n (CH X_{3} COOH)$ dans le prélèvement $= 1, 33 \times 1 0^{- 3}$ mol et

$C_{dilu e ˊ} = \frac{1 , 33 \times 1 0 ^{- 3}}{10 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 0, 133 mol / L, C = 10 \times 0, 133 = 1, 33 mol / L .$

Par litre de vinaigre : $m = 1, 33 \times 60, 0 = 79, 8$ g. Or un litre pèse $1, 00$ kg $= 1000$ g, donc $100$ g de vinaigre en contiennent $\frac{79 , 8}{10} = 7, 98$ g : le degré mesuré vaut $8, 0^{\circ}$ .

Contrôle : l'écart à l'indication est inférieur à $1 %$ , très en deçà de l'incertitude d'un titrage de travaux pratiques (une goutte de burette représente déjà $0, 4 %$ de $13, 3$ mL). L'étiquette est conforme.

Pourquoi diluer ? Sans dilution, $V_{E}$ vaudrait $133$ mL — trois burettes. La dilution ramène le volume équivalent dans la plage utile ( $10$ à $20$ mL), là où la précision relative est la meilleure.

Piège : le degré se rapporte à $100$ g de solution, pas à $100$ mL. Ici les deux coïncident parce que la masse volumique vaut $1, 00$ kg/L ; ce ne serait pas le cas pour un détartrant.