Pour aller plus loin. Le chlorure de sodium NaCl fond à 801 °C…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 7 — Cohésion, dissolution et solubilité · Quantifier la cohésion et la dissolution

Énoncé

Pour aller plus loin. Le chlorure de sodium $NaCl$ fond à $801^{\circ}$ C, l'oxyde de magnésium $MgO$ à $2852^{\circ}$ C — les deux sont des solides ioniques de même structure cristalline. La force d'attraction entre deux ions de charges $q_{1}$ et $q_{2}$ distants de $d$ vaut $F = k \frac{∣ q _{1} q _{2} ∣}{d ^{2}}$ . Rayons ioniques : $r (Na X^{+}) = 102$ pm, $r (Cl X^{-}) = 181$ pm, $r (Mg X^{2 +}) = 72$ pm, $r (O X^{2 -}) = 140$ pm. Expliquer quantitativement l'écart des températures de fusion.

Corrigé

Effet des charges. Dans $NaCl$ , $∣ q_{1} q_{2} ∣ = 1 \times 1 = 1$ (en unités de $e^{2}$ ) ; dans $MgO$ , $2 \times 2 = 4$ . À distance égale, l'attraction serait déjà quatre fois plus forte dans $MgO$ .

Effet des distances. $d (NaCl) = 102 + 181 = 283$ pm ; $d (MgO) = 72 + 140 = 212$ pm. Le rapport des $d^{2}$ vaut $(\frac{283}{212})^{2} = 1, 78$ : les ions de $MgO$ sont plus proches, ce qui renforce encore l'attraction.

Bilan. $\frac{F ( MgO )}{F ( NaCl )} = 4 \times 1, 78 \approx 7$ . L'attraction est environ sept fois plus intense : fondre $MgO$ , c'est-à-dire disloquer son réseau, exige une agitation thermique bien supérieure — d'où $2852^{\circ}$ C contre $801^{\circ}$ C.

Contrôle : le rapport des températures absolues vaut $\frac{2 852 + 273}{801 + 273} = \frac{3 125}{1 074} = 2, 9$ . On ne peut pas attendre l'égalité avec le facteur $7$ (la température de fusion n'est pas proportionnelle à la force), mais l'ordre est bien celui prévu, et l'écart considérable est expliqué.

Piège : ne regarder que les rayons, ou ne regarder que les charges. Les deux effets jouent dans le même sens ici, et c'est leur produit qui donne le facteur $7$ ; le terme de charge, quadratique, est de loin le plus lourd.

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