Pour aller plus loin. On appelle coefficient de partage du diiode…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · chimie (première), chapitre 7 — Cohésion, dissolution et solubilité · Quantifier la cohésion et la dissolution

Énoncé

Pour aller plus loin. On appelle coefficient de partage du diiode entre le cyclohexane et l'eau le rapport $K = \frac{[ I X _{2} ] _{org}}{[ I X _{2} ] _{aq}}$ des concentrations à l'équilibre ; on prendra $K = 100$ . Une solution aqueuse de volume $V_{aq} = 100$ mL contient $1, 00$ g de diiode.

Quelle masse de diiode passe dans $50$ mL de cyclohexane ?
Et si l'on procède à deux extractions successives de $25$ mL chacune ?
Conclure sur la bonne pratique expérimentale.

Corrigé

1. Soit $x$ (en g) la masse passée dans les $50$ mL d'organique ; il reste $1, 00 - x$ dans les $100$ mL d'eau. Le rapport des concentrations vaut $K$ :

$\frac{x /50}{( 1 , 00 - x ) /100} = 100 ⟺ \frac{2 x}{1 , 00 - x} = 100 ⟺ 102 x = 100 ⟺ x = 0, 980 g,$

soit $98, 0 %$ du diiode extrait.

2. Première extraction ( $25$ mL) : $\frac{x _{1} /25}{( 1 , 00 - x _{1} ) /100} = 100 ⟺ 4 x_{1} = 100 (1, 00 - x_{1}) ⟺ x_{1} = \frac{100}{104} = 0, 9615$ g. Il reste $0, 0385$ g dans l'eau.<br> Seconde extraction sur ces $0, 0385$ g, avec $25$ mL de solvant neuf : la même équation donne la même fraction extraite, $\frac{100}{104} = 0, 9615$ , soit $0, 0370$ g. Il ne reste que $1, 5 \times 1 0^{- 3}$ g.

$Masse totale extraite = 1, 00 - 1, 5 \times 1 0^{- 3} = 0, 9985 g, soit 99, 85 %.$

3. À volume total de solvant identique ( $50$ mL), deux petites extractions récupèrent $99, 85 %$ contre $98, 0 %$ pour une grande : les pertes sont divisées par $13$ . La règle de laboratoire est donc : mieux vaut extraire plusieurs fois avec peu de solvant qu'une seule fois avec beaucoup.

Contrôle : chaque extraction laisse la même fraction $\frac{4}{104}$ dans l'eau ; après $n$ extractions il reste $(\frac{4}{104})^{n}$ — une suite géométrique de raison $< 1$ , donc une décroissance très rapide.

Piège : croire que doubler le volume de solvant double la quantité extraite. Non : on ne peut jamais dépasser $100 %$ , et le rendement plafonne — c'est la répétition, pas le volume, qui gagne.

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