Estimer l'énergie molaire de combustion du propane C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂…

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · chimie (première), chapitre 8 — Chimie organique : structures, synthèses, combustions · Combustions et énergie

Énoncé

Estimer l'énergie molaire de combustion du propane $C X_{3} H X_{8} + 5 O X_{2} 3 CO X_{2} + 4 H X_{2} O$ (tout en phase gazeuse), puis son pouvoir calorifique massique ( $M = 44, 0 g / mol$ ). Données, en $kJ / mol$ : $E (C - C) = 348$ ; $E (C - H) = 413$ ; $E (O = O) = 498$ ; $E (C = O) = 804$ ; $E (O - H) = 463$ . Comparer à la valeur tabulée, $50 MJ / kg$ . (L'estimation par énergies de liaison suppose l'eau gazeuse : elle donne donc un PCI, à comparer prudemment à une table qui donne souvent un PCS.)

Corrigé

Compter les liaisons. Le propane $CH X_{3} - CH X_{2} - CH X_{3}$ contient $2$ liaisons $C - C$ et $8$ liaisons $C - H$ . Chaque $CO X_{2}$ contient $2$ liaisons $C = O$ , chaque $H X_{2} O$ deux $O - H$ .

Rompues ( $2$ $C - C$ , $8$ $C - H$ , $5$ $O = O$ ) :

$2 \times 348 + 8 \times 413 + 5 \times 498 = 696 + 3304 + 2490 = 6490 kJ / mol .$

Formées ( $3 \times 2 = 6$ $C = O$ , $4 \times 2 = 8$ $O - H$ ) :

$6 \times 804 + 8 \times 463 = 4824 + 3704 = 8528 kJ / mol .$

Bilan.

$E_{r e ˊ action} = 6490 - 8528 = - 2038 kJ / mol$

— négatif, donc exothermique : les liaisons formées sont plus solides que celles rompues.

Pouvoir calorifique.

$P C = \frac{2 038}{44 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 4, 63 \times 1 0^{4} kJ / kg \approx 46 MJ / kg .$

Comparaison. La valeur tabulée est $50 MJ / kg$ : l'écart est de $8 %$ . C'est le bon ordre de grandeur, et l'estimation est nécessairement approchée, car les énergies de liaison sont des moyennes sur de nombreuses molécules : l'énergie réelle d'une liaison $C - H$ dépend un peu de son environnement.

Contrôle : le propane a un carbone et deux hydrogènes de plus que l'éthane, et un de moins que le butane ( $2877 kJ / mol$ ). La valeur trouvée, $2038$ , s'intercale bien : chaque groupe $- CH X_{2} -$ supplémentaire ajoute environ $650 kJ / mol$ .

Piège : oublier de multiplier par le coefficient stœchiométrique. Il y a $3$ $CO X_{2}$ et donc $6$ liaisons $C = O$ , $4$ $H X_{2} O$ et donc $8$ liaisons $O - H$ — compter $2$ et $2$ diviserait le résultat par trois.

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