Charge effective et rayon dans une série isoélectronique

Orbitales atomiques et classification périodique · niveau 2

Énoncé

On donne les rayons ioniques (coordinence 6) : $O X^{2 -}$ $140 p m$ , $F X^{-}$ $133 p m$ , $Na X^{+}$ $102 p m$ , $Mg X^{2 +}$ $72 p m$ , $Al X^{3 +}$ $54 p m$ .

Établir la configuration de chacun de ces ions. Que remarque-t-on ?
Interpréter qualitativement l'évolution des rayons à l'aide de la charge effective.
Le rayon de l'atome de sodium est voisin de $180 p m$ . Pourquoi $Na X^{+}$ est-il si nettement plus petit que $Na$ ?
Lequel de ces ions est le plus polarisable ? le moins polarisable ? Justifier.

Corrigé

1. $O$ ( $Z = 8$ ) gagne deux électrons, $F$ ( $9$ ) un ; $Na$ ( $11$ ) en perd un, $Mg$ ( $12$ ) deux, $Al$ ( $13$ ) trois. Tous ont $10$ électrons et la configuration $1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{6}$ du néon : la série est isoélectronique.

2. Les électrons de valence ( $2 s$ , $2 p$ ) sont les mêmes et subissent le même écran par les deux électrons $1 s$ et par leurs voisins de couche ; seule la charge du noyau change, de $Z = 8$ à $Z = 13$ . La charge effective $Z^{*} = Z - σ$ augmente donc d'une unité d'un ion au suivant ; le nuage, plus attiré, se contracte, et le rayon diminue de $O X^{2 -}$ à $Al X^{3 +}$ .

3. L'atome $Na$ ( $[Ne] 3 s^{1}$ ) a un électron de valence dans la couche $n = 3$ . L'ion $Na X^{+}$ l'a perdu : ses électrons les plus externes sont ceux de la couche $n = 2$ , bien plus proches du noyau. Le rayon associé à une orbitale croît fortement avec $n$ : la perte de toute une couche explique la chute de $180 p m$ à $102 p m$ .

4. La polarisabilité croît avec l'étendue du nuage électronique externe : $O X^{2 -}$ , le plus gros (et dont les électrons sont le moins retenus, $Z^{*}$ minimale), est le plus polarisable ; $Al X^{3 +}$ , le plus petit et le plus chargé, le moins polarisable.