Le fluorure d'hydrogène, une molécule AB — exercice corrigé de chimie quantique (PC) (chapitre 2)

Le fluorure d'hydrogène, une molécule

AB

Orbitales moléculaires et réactivité · niveau 2

Énoncé

On étudie les OM de valence de $HF$ , l'axe internucléaire étant $(O z)$ . Énergies des OA de valence : $1 s (H)$ : $- 13.6 e V$ ; $2 p (F)$ : $- 18.6 e V$ ; $2 s (F)$ : environ $- 40 e V$ .

Quelles OA du fluor peuvent interagir avec l'OA $1 s$ de l'hydrogène ? Justifier par les critères de symétrie et d'énergie.
Construire le diagramme d'OM de valence et le remplir. Calculer l'indice de liaison.
Identifier la HO et la BV. Proposer une représentation conventionnelle des OM $σ$ et $σ^{*}$ .
Le moment dipolaire de $HF$ vaut $1.83 D$ ( $1 D = 3.336 \times 1 0^{- 30} C . m$ ) et la longueur de liaison $91.7 p m$ . En déduire la charge partielle $δ$ (en unités de $e$ ) portée par chaque atome, et relier ce résultat au diagramme.

Corrigé

1. Par symétrie, l'OA $1 s (H)$ , de révolution autour de $(O z)$ , ne peut recouvrir que les OA du fluor qui le sont aussi : $2 s$ et $2 p_{z}$ . Les OA $2 p_{x}$ et $2 p_{y}$ donnent un recouvrement nul (lobes $+$ et $-$ compensés) : elles restent non liantes. Par l'énergie, l'écart $1 s (H)$ – $2 s (F)$ vaut environ $26 e V$ : l'interaction est négligeable, et $2 s (F)$ reste aussi pratiquement non liante. Seule l'interaction $1 s (H)$ – $2 p_{z} (F)$ (écart $5.0 e V$ ) est à retenir.

2. Elle engendre une OM liante $σ$ , sous $2 p (F)$ , et une OM antiliante $σ^{*}$ , au-dessus de $1 s (H)$ . Il y a $1 + 7 = 8$ électrons de valence :

Remplissage : $2 s (F)^{2} σ^{2} n_{x}^{2} n_{y}^{2}$ . Deux électrons liants, aucun antiliant (les doublets $2 s$ , $n_{x}$ , $n_{y}$ du fluor sont non liants) : $i = \frac{2 - 0}{2} = 1$ , une liaison simple, comme le prévoit le schéma de Lewis $H - F$ avec trois doublets non liants sur le fluor.

3. La HO est la paire dégénérée $n_{x}$ , $n_{y}$ : les OA $2 p_{x}$ et $2 p_{y}$ du fluor, non liantes, entièrement localisées sur F. La BV est $σ^{*}$ . L'OA $2 p (F)$ étant la plus basse, l'OM liante $σ$ est développée surtout sur le fluor ; l'antiliante $σ^{*}$ surtout sur l'hydrogène :

4. Si $H$ porte $+ δ e$ et $F$ $- δ e$ , le moment dipolaire vaut $μ = δ e d$ :

$δ = \frac{μ}{e d} = \frac{1 , 83 \times 3 , 336 \times 1 0 ^{- 30}}{1 , 602 \times 1 0 ^{- 19} \times 91 , 7 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 0, 416.$

La liaison est fortement polarisée (caractère ionique d'environ $42 %$ ), le pôle négatif étant le fluor. C'est ce que dit le diagramme : la paire liante occupe l'OM $σ$ développée à prépondérance sur le fluor, qui « récupère » donc plus de la moitié du doublet de liaison.