Deux dilutions à la suite

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · chimie (seconde), chapitre 3 — Quantité de Matière et Solutions Aqueuses · Dissolution et dilution

Énoncé

À partir d'une solution $S_{0}$ de chlorure de sodium de concentration en masse $C_{0} = 60, 0 g/L$ , on réalise deux dilutions successives :

on prélève $20, 0 mL$ de $S_{0}$ que l'on complète à $100, 0 mL$ : on obtient $S_{1}$ ;
on prélève ensuite $10, 0 mL$ de $S_{1}$ que l'on complète à $50, 0 mL$ : on obtient $S_{2}$ .

1. Calculer les concentrations en masse $C_{1}$ de $S_{1}$ et $C_{2}$ de $S_{2}$ .<br> 2. Déterminer le facteur de dilution total entre $S_{0}$ et $S_{2}$ , et vérifier qu'il est le produit des deux facteurs partiels.

Corrigé

On utilise la conservation de la masse de soluté, $C_{m e ˋ re} \times V_{m e ˋ re} = C_{fille} \times V_{fille}$ .

1. $C_{1} = \frac{C _{0} \times 20 , 0}{100 , 0} = \frac{60 , 0 \times 20 , 0}{100 , 0} = 12, 0 g/L$ , puis $C_{2} = \frac{C _{1} \times 10 , 0}{50 , 0} = \frac{12 , 0 \times 10 , 0}{50 , 0} = 2, 40 g/L .$ 2. $F_{total} = \frac{C _{0}}{C _{2}} = \frac{60 , 0}{2 , 40} = 25, 0$ . Or $F_{1} = \frac{100 , 0}{20 , 0} = 5, 00$ et $F_{2} = \frac{50 , 0}{10 , 0} = 5, 00$ , dont le produit vaut bien $25, 0$ : les facteurs de dilution se multiplient.

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