Le lingot suspect

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · chimie (seconde), chapitre 3 — Quantité de Matière et Solutions Aqueuses · Masse volumique d'un échantillon

Énoncé

Un lingot présenté comme étant en or pur a une masse $m = 386 g$ . Plongé dans une éprouvette graduée contenant $50, 0 mL$ d'eau, il fait monter le niveau à $75, 0 mL$ . Données : masse volumique de l'or pur $19, 3 g/mL$ ; masse volumique du plomb $11, 3 g/mL$ .

1. Déterminer le volume du lingot.<br> 2. Calculer sa masse volumique.<br> 3. Le lingot est-il en or pur ? Justifier.<br> 4. Quelle masse aurait un lingot d'or pur de même volume ? Proposer une explication de l'écart constaté.

Corrigé

1. Le volume. C'est la montée de niveau, l'objet chassant son propre volume d'eau : $V = 75, 0 - 50, 0 = 25, 0 mL .$

2. La masse volumique. $ρ = \frac{m}{V} = \frac{386}{25 , 0} = 15, 4 g/mL .$

3. Non. L'or pur a une masse volumique de $19, 3 g/mL$ , très supérieure à la valeur mesurée. Or la masse volumique est une grandeur caractéristique : elle ne dépend ni de la taille ni de la forme de l'échantillon. Une valeur si différente ne peut pas s'expliquer par une imprécision de mesure : le lingot n'est pas en or pur.

4. La masse attendue. $m_{or} = ρ_{or} \times V = 19, 3 \times 25, 0 = 482, 5 g,$ soit près de $100 g$ de plus que le lingot pesé. La valeur mesurée, intermédiaire entre celle du plomb ( $11, 3$ ) et celle de l'or ( $19, 3$ ), est cohérente avec un lingot fourré de plomb sous une couche d'or, ou avec un alliage.

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