Le sucre d'une bouteille de thé glacé

Exercice d'entraînement · niveau 2 · chimie (seconde), chapitre 3 — Quantité de Matière et Solutions Aqueuses · Concentration en masse et masse volumique

Énoncé

Une bouteille de thé glacé de volume $V = 1, 5 L$ porte l'indication : « $12 g$ de sucre pour $100 mL$ ».

1. Calculer la concentration en masse du sucre, en $g/L$ .<br> 2. Quelle masse de sucre la bouteille entière contient-elle ?<br> 3. Un morceau de sucre pèse $6, 0 g$ . À combien de morceaux la bouteille correspond-elle ?<br> 4. On verse $200 mL$ de ce thé dans un verre. Quelle masse de sucre le verre contient-il ?

Corrigé

1. La concentration en masse. L'indication porte sur $100 mL = 0, 100 L$ : $C_{m} = \frac{m}{V} = \frac{12}{0 , 100} = 120 g/L .$ La conversion du volume en litres est indispensable : sans elle, on trouverait un nombre $1000$ fois trop petit.

2. La masse de la bouteille. $m = C_{m} \times V = 120 \times 1, 5 = 180 g de sucre .$

3. En morceaux de sucre. $\frac{180}{6 , 0} = 30 morceaux .$ Une seule bouteille en contient donc autant qu'une boîte entière.

4. Dans le verre. La solution est homogène : tout prélèvement a la même concentration en masse. Avec $V^{'} = 200 mL = 0, 200 L$ : $m^{'} = C_{m} \times V^{'} = 120 \times 0, 200 = 24 g,$ soit quatre morceaux de sucre par verre.

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