Un sirop dix fois moins concentré

Exercice d'entraînement · niveau 2 · chimie (seconde), chapitre 3 — Quantité de Matière et Solutions Aqueuses · Dissolution et dilution

Énoncé

Un sirop de grenade du commerce a une concentration en masse en sucre $C_{m, m e ˋ re} = 800 g/L$ . On souhaite en préparer $V_{fille} = 250 mL$ d'une boisson diluée de concentration en masse $C_{m, fille} = 80 g/L$ .

1. Calculer le facteur de dilution.<br> 2. En déduire le volume de sirop à prélever.<br> 3. Vérifier que la masse de sucre est bien la même avant et après dilution.<br> 4. Quelle verrerie choisir pour réaliser cette préparation avec précision ?

Corrigé

1. Le facteur de dilution. $F = \frac{C _{m, m e ˋ re}}{C _{m, fille}} = \frac{800}{80} = 10.$ C'est un nombre sans unité, supérieur à $1$ : la solution fille est dix fois moins concentrée.

2. Le volume à prélever. $V_{m e ˋ re} = \frac{V _{fille}}{F} = \frac{250}{10} = 25, 0 mL .$

3. La conservation du soluté. Dans le prélèvement de sirop, avec $V_{m e ˋ re} = 0, 0250 L$ : $m = 800 \times 0, 0250 = 20, 0 g de sucre .$ Dans la boisson obtenue, avec $V_{fille} = 0, 250 L$ : $m^{'} = 80 \times 0, 250 = 20, 0 g .$ C'est bien la même masse : diluer, c'est n'ajouter que du solvant, jamais du soluté.

4. La verrerie. Une pipette jaugée de $25, 0 mL$ munie d'une propipette pour le prélèvement, et une fiole jaugée de $250 mL$ pour ajuster le volume final. Les éprouvettes graduées, trop imprécises, sont à écarter.

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