chimie : thermodynamique et électrochimie (MP) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Le travail électrique d'une pile est borné par $- Δ_{r} G$

Électrochimie : thermodynamique et cinétique des réactions redox · niveau 2

Énoncé

Une cellule de pile à combustible fonctionne à $80° C$ ( $T = 353 K$ ), alimentée en dihydrogène sous $1 bar$ et en air ( $p_{O X_{2}} = 0.21 bar$ ) ; réaction $H X_{2} + \frac{1}{2} O X_{2} H X_{2} O$ (liquide), $n = 2$ . Sa tension à vide vaut $1.170 V$ ; à pleine charge, elle débite sous $U = 0.70 V$ . On donne $Δ_{r} H^{\circ} = - 285.83 kJ / mol$ .

Rappeler l'inégalité entre $Δ_{r} G d ξ$ et le travail électrique reçu, et l'écrire pour une mole de dihydrogène consommée.
Calculer le travail électrique fourni par mole de dihydrogène à pleine charge et le comparer à $- Δ_{r} G$ .
Où passe la différence ? Calculer la chaleur cédée par mole de dihydrogène.

Corrigé

À $T$ et $p$ fixés, $Δ_{r} G d ξ \leq δ W_{e ˊ lec}^{'}$ , où $δ W_{e ˊ lec}^{'}$ est le travail électrique reçu. Pour $ξ$ variant de $1 mol$ : le travail fourni $W_{f} = - W_{e ˊ lec}^{'}$ vérifie $W_{f} \leq - Δ_{r} G$ .
$- Δ_{r} G = 2 F E_{pile} = 2 \times 96485 \times 1, 170 = 225.8 kJ$ ; en débit, chaque mole de $H X_{2}$ fait passer $2 F$ coulombs sous $0.70 V$ : $W_{f} = 2 \times 96485 \times 0, 70 = 135.1 kJ < 225.8 kJ$ . L'inégalité est stricte : la transformation est irréversible (surpotentiels, chute ohmique).
Bilan d'énergie à $T$ et $p$ fixés : $Δ_{r} H = Q + W_{e ˊ lec}^{'}$ par mole, d'où $Q = - 285, 83 + 135, 1 = - 150.7 kJ$ : la cellule cède $151 kJ$ de chaleur par mole de dihydrogène, dont $60 kJ$ ( $- Δ_{r} H + Δ_{r} G$ , soit $- T Δ_{r} S$ ) seraient cédés même en fonctionnement réversible, et $91 kJ$ ( $225, 8 - 135, 1$ ) sont dus aux irréversibilités.

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Le travail électrique d'une pile est borné par −Δr​G

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Le travail électrique d'une pile est borné par $- Δ_{r} G$