Tension à imposer à une électrolyse de l'eau

On électrolyse une solution acide (pH $0$) entre deux électrodes : à l'anode, l'eau est oxydée en dioxygène ($E_{\text{eˊq}}=1.23\mathrm{V}$, début de vague à $+0.40\mathrm{V}$ au-dessus) ; à la cathode, $\mathrm{H}{}^{+}$ est réduit en dihydrogène ($E_{\text{eˊq}}=0\mathrm{V}$, début de vague à $-0.30\mathrm{V}$). Au courant de fonctionnement, les surpotentiels valent ${\eta }_a=0.5\mathrm{V}$ et ${\eta }_c=-0.4\mathrm{V}$, et la chute ohmique $rI=0.3\mathrm{V}$. Calculer la tension minimale d'électrolyse et la tension à imposer au courant de fonctionnement.