Combustion du méthane : Δᵣ G°(T) à travers l'ébullition de l'eau — exercice corrigé de chimie : thermodynamique et électrochimie (PT) (chapitre 2)

Combustion du méthane :

Δ_{r} G^{\circ} (T)

à travers l'ébullition de l'eau

Équilibres chimiques : constante, évolution et déplacement · niveau 2

Énoncé

Pour la combustion $CH X_{4} (g) + 2 O X_{2} (g) CO X_{2} (g) + 2 H X_{2} O$ , on donne, à partir des tables NBS : avec l'eau liquide, $Δ_{r} H_{ℓ}^{\circ} = - 890, 36 k J . m o l^{- 1}$ et $Δ_{r} S_{ℓ}^{\circ} = - 242, 98 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ ; avec l'eau vapeur, $Δ_{r} H_{v}^{\circ} = - 802, 34 k J . m o l^{- 1}$ et $Δ_{r} S_{v}^{\circ} = - 5, 14 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ .

Interpréter l'écart entre les deux jeux de données.
Écrire $Δ_{r} G^{\circ} (T)$ pour chacun et trouver la température où les deux droites se coupent. Quelle est sa signification ?
Tracer l'allure de $Δ_{r} G^{\circ} (T)$ de $300 K$ à $500 K$ et préciser quelle droite utiliser de part et d'autre.

Corrigé

La différence est celle de deux vaporisations : $Δ_{r} H_{v}^{\circ} - Δ_{r} H_{ℓ}^{\circ} = 2 \times 44, 01 k J . m o l^{- 1}$ et $Δ_{r} S_{v}^{\circ} - Δ_{r} S_{ℓ}^{\circ} = 2 \times 118, 92 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ : former la vapeur coûte de l'enthalpie mais rapporte de l'entropie.
$Δ_{r} G_{ℓ}^{\circ} (T) = - 890360 + 242, 98 T$ et $Δ_{r} G_{v}^{\circ} (T) = - 802340 + 5, 14 T$ (en $J . m o l^{- 1}$ ). Elles sont égales pour $T = 88 020/237, 84 = 370, 1 K$ , la température où $Δ_{vap} G^{\circ} = 0$ : la température d'ébullition de l'eau sous $1 ba r$ prévue avec les données à $298 K$ (mesurée : $373, 15 K$ ).
Au-dessous de $370 K$ , l'eau est liquide dans l'état standard : on suit la droite « liquide » ( $Δ_{r} G^{\circ} = - 817, 9 k J . m o l^{- 1}$ à $298 K$ ) ; au-dessus, la droite « vapeur » ( $- 800, 3 k J . m o l^{- 1}$ à $400 K$ ). La courbe est continue, avec un coude à $370 K$ : sa pente $- Δ_{r} S^{\circ}$ passe de $+ 243$ à $+ 5 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ . C'est pourquoi le programme suppose $Δ_{r} H^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ}$ constants en dehors des changements d'état : à un changement d'état, on change de droite.

Combustion du méthane : Δr​G∘(T) à travers l'ébullition de l'eau

Énoncé

Corrigé

Combustion du méthane : $Δ_{r} G^{\circ} (T)$ à travers l'ébullition de l'eau