G potentiel thermodynamique : l'eau surfondue qui gèle — exercice corrigé de chimie : thermodynamique, procédés et électrochimie (PSI) (chapitre 2)

G

potentiel thermodynamique : l'eau surfondue qui gèle

Second principe et potentiel chimique · niveau 2

Énoncé

Une mole d'eau liquide surfondue, à $- 10° C$ et sous $1 ba r$ , est placée au contact d'un thermostat à $- 10° C$ ; elle gèle brusquement. On donne l'enthalpie de fusion de la glace à $0° C$ , $Δ_{fus} H = 6, 01 k J . m o l^{- 1}$ , et l'on néglige la variation de $Δ_{fus} H$ et $Δ_{fus} S$ avec la température.

Calculer $Δ_{fus} S$ à partir de l'équilibre à $0° C$ .
Calculer la variation d'enthalpie libre $Δ G$ de la congélation à $- 10° C$ . Conclure.
En déduire l'entropie créée, et vérifier par un bilan d'entropie.

Corrigé

À $0° C$ , sous $1 ba r$ , glace et eau coexistent : $Δ_{fus} G = 0$ , d'où $Δ_{fus} S = Δ_{fus} H / T_{fus} = 6010/273, 15 = 22, 0 J . K^{- 1} . m o l^{- 1}$ .
La congélation est l'inverse de la fusion : à $T = 263, 15 K$ , $Δ G = - Δ_{fus} H + T Δ_{fus} S = - 6010 + 263, 15 \times 22, 0 = - 220 J . m o l^{- 1} < 0$ . L'état initial et l'état final sont à la température du thermostat et à la pression extérieure : $G$ joue le rôle de potentiel thermodynamique et ne peut que décroître : la congélation est spontanée, la fusion impossible à $- 10° C$ . (En tenant compte des capacités thermiques, on trouverait $- 213 J . m o l^{- 1}$ : l'approximation est bonne.)
$S_{cr e ˊ e ˊ e} = - Δ G / T = 220/263, 15 = 0, 84 J . K^{- 1}$ . Bilan direct : $Δ S = - Δ_{fus} S = - 22, 0 J . K^{- 1}$ , $S_{e ˊ ch} = Q / T = - 6010/263, 15 = - 22, 84 J . K^{- 1}$ , d'où $S_{cr e ˊ e ˊ e} = - 22, 00 + 22, 84 = 0, 84 J . K^{- 1} > 0$ : les deux calculs concordent.