Rendement d'estérification par excès de réactif

Tableau : $n_{\text{acide}}=1-\xi$, $n_{\text{alcool}}=3-\xi$, $n_{\text{ester}}=n_{\text{eau}}=\xi$. En phase liquide unique, les volumes se simplifient :

$$Q=\frac{{\xi }^2}{(1-\xi )(3-\xi )}=4.$$

On développe : ${\xi }^2=4(1-\xi )(3-\xi )=4({\xi }^2-4\xi +3)$, soit $3{\xi }^2-16\xi +12=0$. La racine physique ($\xi <1$) est ${\xi }_f=\frac{16-\sqrt{256-144}}{6}=\frac{16-\sqrt{112}}{6}\approx 0,90$ ; l'autre, $\approx 4,4$, dépasse ${\xi }_{\max }=1\text{mol}$ et se rejette. Le taux de conversion de l'acide vaut donc $\tau \approx 90\%$, contre $67\%$ pour un mélange équimolaire : l'excès d'alcool a bien amélioré le rendement.