économie (ECT, 1re et 2e années) · Chapitre 8 · Exercice de TD
Prix d'une obligation et taux d'intérêt
Le système financier et la croissance · niveau 2
Énoncé
Une obligation fictive de nominal 1 000 euros verse un coupon annuel de 2,5 % et sera remboursée dans deux ans. Son prix est la valeur actualisée des flux futurs : , où est le taux d'intérêt du marché.
- Calculer son prix si , puis si , puis si .
- Quelle relation entre taux et prix des obligations en déduire ?
- Expliquer pourquoi la hausse des taux directeurs de la BCE entre 2022 et 2023 a fait subir des pertes aux détenteurs d'obligations anciennes.
Corrigé
1. À 2,5 % : euros (le prix égale le nominal quand le taux de marché égale le coupon). À 4 % : euros. À 2 % : euros.
2. Prix et taux varient en sens inverse : quand les taux montent, les titres anciens, qui rapportent moins que les nouveaux, ne trouvent preneur qu'à un prix plus bas.
3. La BCE a relevé le taux de sa facilité de dépôt de 0 % (juillet 2022) à 4 % (septembre 2023). Les taux de marché ont suivi ; les obligations émises auparavant à des taux faibles ont perdu de la valeur. Une banque ou un assureur qui doit les vendre avant l'échéance enregistre une perte : c'est le risque de taux.
Ce qu'il faut retenir. Le risque de taux frappe tous ceux qui détiennent des titres à taux fixe et peuvent avoir à les vendre avant l'échéance.