ARQS et antennes 5G

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 1 — Charge, courant, tension : les circuits dans l'ARQS

Énoncé

L'ARQS suppose le circuit petit devant $λ = c / f$ . On compare le secteur ( $50 Hz$ ) et la 5G ( $f = 3.5 G Hz$ ).

Calculer $λ$ dans les deux cas.

Pour un dispositif de quelques centimètres, l'ARQS est-elle valable au secteur ? en 5G ?

Qu'implique l'échec de l'ARQS pour la conception des antennes ?

Corrigé

1. Secteur : $λ = \frac{3 \times 1 0 ^{8}}{50} = 6000 km$ . 5G : $λ = \frac{3 \times 1 0 ^{8}}{3 , 5 \times 1 0 ^{9}} \approx 8.6 cm$ .

2. Au secteur, $ℓ \sim cm ≪ 6000 km$ : ARQS parfaite. En 5G, $ℓ$ est comparable à $λ \approx 8.6 cm$ : l'ARQS échoue.

3. Il faut traiter la propagation (phase variable le long du dispositif) : c'est tout l'art des antennes, où les dimensions sont choisies en fraction de $λ$ (cf. livre des ondes).

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