La foudre

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 1 — Charge, courant, tension : les circuits dans l'ARQS

Énoncé

Un éclair transporte un courant de pointe $I \approx 30 kA$ pendant une durée $τ \approx 30 μ s$ , sous une tension $U \approx 100 MV$ .

Estimer la charge transférée.

Estimer la puissance instantanée. Commenter l'ordre de grandeur.

Pourquoi, malgré cette puissance colossale, l'énergie d'un éclair reste-t-elle « modeste » ?

Corrigé

1. $q = I τ = 3, 0 \times 1 0^{4} \times 3, 0 \times 1 0^{- 5} = 0.9 C$ .

2. $P = U I = 1 0^{8} \times 3 \times 1 0^{4} = 3 \times 1 0^{12} W$ ( $3 T W$ ) : comparable à la puissance électrique de la planète entière, le temps d'un éclair.

3. L'énergie $E = P τ \approx 3 \times 1 0^{12} \times 3 \times 1 0^{- 5} \approx 8 J$ (quelques dizaines de $kWh$ ) : la durée infime limite l'énergie totale, malgré la puissance énorme.

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