La bobine d'allumage

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 2 — Dipôles linéaires, énergie et associations

Énoncé

Dans une voiture à essence, une bobine ( $L$ ) produit l'étincelle de la bougie. On coupe brutalement le courant qui la traverse.

Pourquoi la coupure brutale du courant engendre-t-elle une forte tension ?

Relier qualitativement la tension produite à $L$ et à la rapidité de coupure.

Pourquoi l'intensité dans une bobine ne peut-elle pas être réellement discontinue ?

Corrigé

1. $u = L \frac{d i}{d t}$ : une variation très rapide de $i$ (coupure) produit un $d i / d t$ énorme, donc une tension très élevée (plusieurs $kV$ ) qui claque en étincelle.

2. $u$ est d'autant plus grande que $L$ est grand et que la coupure est rapide ( $d t$ petit).

3. Une discontinuité de $i$ exigerait $d i / d t$ infini, donc une tension infinie et une énergie $\frac{1}{2} L i^{2}$ dissipée en un instant : physiquement, l'étincelle (arc) écoule cette énergie. La continuité de $i_{L}$ traduit cette impossibilité d'une coupure idéale.

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