Dipôles linéaires, énergie et associations

Cours · électricité (MPSI), chapitre 2 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Les caractéristiques d'un générateur et d'une résistance : leur intersection donne le point de fonctionnement.

Un circuit est un assemblage de dipôles. Ce chapitre présente les dipôles linéaires fondamentaux — résistance, condensateur, bobine, sources — leurs relations entre courant et tension, l'énergie qu'ils dissipent ou stockent, puis les règles d'association (série, parallèle, diviseurs) et la notion de résistances d'entrée et de sortie, essentielle pour comprendre les mesures et les montages en cascade.

2.1 Les dipôles linéaires

Définition 2.1Relations courant-tension (convention récepteur)

$r e ˊ sistance condensateur bobine u = R i i = C \frac{d u}{d t} u = L \frac{d i}{d t} (R en Ω), (C en F), (L en H) .$

Ordres de grandeur : $R \sim Ω$ à $M Ω$ ; $C \sim$ $pF$ à $mF$ ; $L \sim$ $mH$ à $H$ .

Définition 2.2Sources

Une source idéale de tension impose une tension $E$ indépendante du courant ; une source idéale de courant impose un courant indépendant de la tension. Ce sont des modèles linéaires.

2.2 Puissance et énergie

◆Théorème 2.3Effet Joule et énergies stockées

$r e ˊ sistance : P = u i = R i^{2} = \frac{u ^{2}}{R} \geq 0 (dissip e ˊ e, Joule),$

$condensateur : E_{C} = \frac{1}{2} C u^{2}, bobine : E_{L} = \frac{1}{2} L i^{2} .$

La résistance dissipe (irréversiblement) ; le condensateur et la bobine stockent l'énergie (récupérable).

Exercices du chapitre

Ce que coûtent un farad et un henry corrigé
Aux deux bouts du temps corrigé
Le paradoxe des deux condensateurs corrigé
Identifier un modèle de Thévenin corrigé
Le réseau R-2R corrigé
Montage amont ou aval ? corrigé

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